极限等于e的x次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:07:19
应用洛必达法则,上下求导,得到1/(x-1)*(2e^2x),该式X趋近于0时极限为-1/2
原式=e^(xln(1+1/x)).我们只需求limxln(1+1/x)=limln(1+1/x)/(1/x)接下来用洛必达法则.等于上下分别求导再求极限.结果为0.所以原式极限为1.
用罗必达法则x->0时lim(e^2x-1)/x=lim2e^2x=2或用等价代换:x-->0时.e^x-1~xx->0时lim(e^2x-1)/x=lim2x/x=2
lim(x→+∞)*e的x次方/x的3次方=lim(x→+∞)*e的x次方/3x²=lim(x→+∞)*e的x次方/6x=lim(x→+∞)*e的x次方/6=+∞
|e^x-e^x0|=e^x0*|e^(x-x0)-1|,对任给的正数ε,当|x-x0|
用对数法:先取对数,在用罗必塔法则,算成是1,所以不取对数是是e.
x->0+原式=(0+1)/(0+1)e^(+∞)=+∞x->0-原式=(0+1)/(0+1)e^(-∞)=0
正无穷,三次的罗比他法则
lim(e^x)=lim{lim[(1+x)1/x]}^x=lim{lim[(1+x)^1]}=1
方法一:L'Hospital法则lim(x→0)[e^(2x)-1]/x=lim(x→0)2e^(2x)=2方法二:等价无穷小替换e^x-1~x∴e^(2x)-1~2x∴lim(x→0)[e^(2x)
用洛比达法则上下同时求导分子求导为1分母求导为e^x+e^(-x)->2极限为1/2
(1)数列或函数f(n)=(1+1/n)^n即(1+1/n)的n次方的极限值数列:1+1,(1+0.5)的平方,(1+0.33…)的立方,1.25^4,1.2^5,…函数:实际上,这里n的绝对值(即“
lim【x→0】(e^3x-e^x)ln(1+x)/(1-cox)=lim【x→0】[】(e^3x-e^x)]x/(x²/2)=2lim【x→0】[(e^3x-e^x)]/x=2lim【x→
当X-->∞,e的X分之一次方-->1,X分之e的X分之一次方-->0
lim(x->0)(e^3-e^(-x)-4x)/(1-cosx)=lim(x->0)[e^(-x)-4)/sinx=(1-4)/1=-3
等于2再答:下面用等价无穷小,用x替换arcsinx,然后洛必达法则,上下同时求导再答:然后把x等于0代入就行了再答:哪块不懂继续问再问:解体过程发一下可以不,这个是大题呃。。再答:再答:就按我这样写
e^x=a两边取自然对数lne^x=lnax*lne=lnax*1=lnax=lna
lim(x->0)[e^(x^2)-e^(2-2cosx)]/x^4(0/0)=lim(x->0)[2xe^(x^2)-2sinx.e^(2-2cosx)]/(4x^3)=lim(x->0)[e^(x
xe^x=1没有办法求的.