极限等于0-搜答案-灵鹊做题网

我只说关键的那一步,用定义来证明的话,对任取的e>0|an-0|=||an|-0|

lim(x->0+)x/(1+e^1/x)分母是正无穷大,分子极限为0,无穷大的倒数是无穷小,无穷小乘无穷小还是无穷小所以右极限=0lim(x->0-)x/(1+e^1/x)1/x->-∞e^(1/x

无穷小是X->0极限等于0是A=0不可混为一谈

lim1/[1-(e^-x)]=lim[e^x]/[e^x-1]lim[e^x-1]=0lime^x=e=无穷你说的结论是错误的.再问：我也觉得是不对，参考书上就是这答案，想不明白，才来问的。再答：是

x->∞1/x->0为无穷小量sinx为有界函数有界函数乘以无穷小量还是无穷小量则原函数=0

将分子分分分成n项链乘,n=n1+n2,n1=[a]+1,则a的n1次方除以n1的阶乘是固定的,后面的乘项都<a/n1<1,后面的乘项趋于o

|sinn/n-0|=|sinn|/n

因为sin(1/xn)=sin(2nPi)=0,每一项都是0,和n无关,极限自然也是0同样的道理sin(1/yn)=sin(2nPi+Pi/2)=sin(Pi/2)=1,每一项都是1和n无关,所以极限

1.应该转化成乘积的形式之后才能用等价无穷小2.如果想拆成两个极限利用四则运算来做,必须使两部分极限都存在具体解题步骤如下

上面的绝对值函数有下界,有界函数和无穷小的积是无穷小.再问：好的，谢谢

极限为什么等于0?

=[x→1]lim{[(1-x)/x]ln(1-x)}=[x→1]lim{ln(1-x)/[x/(1-x)]}=[x→1]lim{-(1-x)/[(1/(1-x)+x*(-1)/(1-x)²

x≠0的时候,-1

趋于0时,tanx=sinx=x,x/tanx=1

因为x-0时,-1/x²->-∞,从而e^{-1/x²}极限为0,这是因为指数函数e^u当指数部分趋于负∞时极限为0

再答：二十年教学经验，专业值得信赖！如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。再问：再问：老师，我想问一下为什么等价无穷小最终变为x，就最后变

参考一下~

limx0时1-cos2x/sinx=limx0时[（2x）²/2]/x=0

x*cotx=x/tanx=x/x=1因为limx->0时,x,tanx是等价无穷小这个题挺简单的,高数上的基础知识