极限x趋近于0,f(0)-f(2x) x=1-搜答案-灵鹊做题网

首先x-1这一项不重要,因为x->0时它有极限为1.sin(x)和x是同阶无穷小,只要说明x*ln|x|趋向于0.可以直接用洛必达法则:limx*ln|x|=lim(ln|x|)'/(1/x)'=li

相当于算ln|x|/x注意到|x|^x当x趋于0是趋于1的所以得到答案再问：还是不懂，f(x)=ln|x|/|x-1|sinx和ln|x|/x有什么关系啊？要有关系也是和ln|x|/（x-1）有关系啊

ε任意正实数令δ=εx任意实数满足0|f(x)−0|=||x|−0|=|(|x|)|=|x|=ε根据极限定义f(x)在x趋近于0时极限为0当然分左右求也可以只不过看题目是不是要

方法一：f(x)是连续函数,所以当x趋近于0时的极限为f(0)=0方法二：通过定义证明比较繁琐,用一下基本不等式也能做出来任给epsilon>0,命delta=epsilon>0当|x-0|

因为-|f(x)|≤f(x)≤|f(x)|,所以lim[-|f(x)|]≤limf(x)≤lim|f(x)|,而-|f(x)|、|f(x)|在x趋近于c时的极限都为0,所以f(x)极限为0再问：但是-

f(x)=2ln(3x)+8x=2lnx+8x+2ln3.lim[f(1-2x)-f(1)]/x=2lim[ln(1-2x)-8x]/x(0/0)=2lim[-2/(1-2x)-8]/1=-20.再问

1再答：需要解释吗？再问：谢谢，和我做的一样

当然,用极限定义,极限存在并且等于1

lim(x+cosx)=1,因lim(x-sinx)=0,则lim(x+cosx)/(x-sinx)=∞.“f(x)的导数存在则x趋近于0时(f(x+2h)-f(x+h)/2h)为1/2f(x)”有误

lim△x趋近于0f(x.—△x)-f(x.)\△x=-lim△x趋近于0f(x.—△x)-f(x.)\-△x=-f'(Xo)

如果f(x)和g(x)两个函数中有一个的极限存在,比如g(x）的极限存在,那f(x)={f(x)-g(x)}+g(x),两边同时取极限符号,就得到f(x)的极限=g(x)的极限；如果f(x)、g(x)

x->0+,f(x)=x/x=1;x->0-.f(x)=-x/x=-1;因为f(0+)!=f(0-)所以f(x)无限趋近于0时的极限不存在

不存在考虑：lim(x→0-)f(x)=lim|x|/x=lim-x/x=-1lim(x→0+)f(x)=lim|x|/x=limx/x=1左右极限不相等,故原极限不存在有不懂欢迎追问

考虑：lim(x→0-)f(x)=limx-1=-1lim(x→0+)f(x)=limx^3=0因为左右极限不相等,故原极限不存在有不懂欢迎追问

可以用洛必达啊,结果是1啊.0/0型为什么不能用啊再问：根据等价无穷小计算极限，极限是1，但是这个老师特别强调不能用l'hopital法则。再答：那你怎么证明他们是等价无穷小呢再问：这是已知的。如果非

f(a)的导数=Δx趋近于0,[f(a+Δx)-f(a)]/Δx取Δx=-hf(a)的导数=h趋近于0,[f(a-h)-f(a)]/(-h)=h趋近于0,-[f(a-h)-f(a)]/h

要f连续才可以!这是连续的定义!

x趋近于正无穷时f(x)导数的极限为A并且小于0,说明函数f(x)在（m,+∞）上是减函数（m是函数f(x)定义域上的某个数）.假设函数f(x)在x趋近于正无穷时有极限,比如是E,那么函数f(x)在x

=1/2*lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=1/2*f'(0)=a/2