极限x趋近0求值-搜答案-灵鹊做题网

x/tanx,x/(e^x-1)再问：还有吗，要全面的再答：sinx/xsinx/tanxsinx与x与tanx与arcsinx与arctanx与In(1+x)在趋0时均为等价无穷小再问：嘿谢了

直接求比较困难,考查其对数的极限.设辅助函数g(x)=ln((sinx)^x)=xln(sinx)=ln(sinx)/(1/x)当x->0+时,这是∞/∞型不定式,连续使用罗比达法则,并利用sinx和

不知道x是x的幂次,还是(sinx)的幂次,下图分两种情况解答,点击放大：

limarctan1/x²=arctan(+∞)=½π±kπ(k=0,1,2,3,.)x→0通常在主值范围内考虑,是½π.

sinx/x^2~1/x,1/x在0处左极限为负无穷,右极限为正无穷.sinx/x^n类似.

这是直接根据定理：有界函数与无穷小的乘积是无穷小.所以答案应该是0

lim(x→0)tan6x/sin2x=lim(x→0)6x/(2x)=3再问：谢谢你，不好意思，打扰你了，请问tan6x/sin2x到6x/2x的步骤是什么？我没分了，只能说谢谢你了再答：等价无穷小

原式=limsinxcos(1/x)-limsinx/x前一个是无穷小乘有界函数,还是无穷小,后面是重要极限等于1所以原式=0-1=-1

lim(sinx/x)=1x→0这是高等数学里面最为基本的一个极限,另外一个是：lim(1+x)^(1/x)=ex→0

1

这个极限是不存在的.单X趋近于0时,1/X趋近于无穷大∞,sin∞不存在

lnx/1/sinx无穷/无穷可用罗比达法则lim1/x/-1/sin^x*cosxx->0=lim-sin^2x/xx->0=0

该极限是0/0型的先用罗比达法则lim(sinx-x)/x^3=lim（cosx-1)/3x^2=lim(-x^2/2)/3x^2=-1/6利用了无穷小等价代换cosx-1＝-x^2/2

用罗比达法则：上下求导,f(x)=e^x,代人X=0,就=1

limx趋近于0sin3x~3x结果=3/7

lim(x→0）（arcsinx)/x＝1可以运用洛必达法则来证明再问：不知所云啊我刚开始学啊再答：那你知道等价无穷小代换吗？其中有一个就是arcsinx~x(x→0)

ime^(1/x)x趋近于0+=无穷大ime^(1/x)x趋近于0-=0因此ime^(1/x)x趋近于0的极限不存在

lim(x^2+x)lnx=lim(x+1)lnx/x^(-1)=lim[lnx+(x+1)/x]/(-x^(-2))（洛必达法则）=lim(xlnx+x+1)/(-x^(-1))=lim(lnx+1

1/x=2npai时,即x=1/2npai趋于0时,limcos1/x=1;当1/x=2npai+pai/2,即x=1/(2npai+pai/2)趋于0,limcos1/x=0,故极限不存在