灵鹊做题网极限x趋近0∫(x x2)tanx÷1-cosx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:25:09
你确定题目就是这样的么?x趋于0的时候,1+2x趋于1,那么tan(1+2x)趋于tan1,所以lntan(1+2x)趋于常数lntan1,乘以0一定为0故x趋于0时,x*lntan(1+2x)的极限
直接求比较困难,考查其对数的极限.设辅助函数g(x)=ln((sinx)^x)=xln(sinx)=ln(sinx)/(1/x)当x->0+时,这是∞/∞型不定式,连续使用罗比达法则,并利用sinx和
不知道x是x的幂次,还是(sinx)的幂次,下图分两种情况解答,点击放大：
主要是等价无穷小的替换.再问：无穷小代换不是只有乘积的时候才能代换吗？分子上面sin²x-x²cos²x是差的形式故sin²x不能直接代换成x²吧！再
limarctan1/x²=arctan(+∞)=½π±kπ(k=0,1,2,3,.)x→0通常在主值范围内考虑,是½π.
这是直接根据定理：有界函数与无穷小的乘积是无穷小.所以答案应该是0
原题如下?lim√(1+tan)-√1+sinx/[x√(1+sin^2x)-x]（分子有理化,之后√(1+tan)+√1+sinx的极限=2）=0.5lim（tan-sinx）/[x√(1+sin^
利用级数可以做吧,tanx=x+x^3/3+2x^5/15+O(x^6)=T+O(x^6),tanT=T+T^3/3+2T^5/15+O(T^6)=x+2x^3/3+3x^5/5+O(x^6);sin
a/b再问：我要过程，结果不重要，不过谢谢你再答：不知道你对等价无穷小量的代换熟悉不。我直接用了。
tan8x/8x当x趋向1时的极限8/8tanmx/sinnx当x趋近于1时的极限m/nx→1时tanx～sinx～x～ln(8x)～arctanx～arcsinx等价
此题最简单的求解方法是“罗布达法则”法!解法如下.∵lim(x->1)[(1-x)/cos(πx/2)]=lim(x->1){(-1)/[(-π/2)sin(πx/2)]}(0/0型极限,应用罗比达法
1.lim[1/(1-x)-1/(1-x³)],x->1]=lim[(1+x+x²-1)/[(1-x)(1+x+x²)],x->1]通分=lim[x(1+x)/[(1-x
当x趋近于0时,ln(1+2xarcsinx)/tan^2x极限=lim(x->0)2xarcsinx/(x^2)=lim(x->0)2x^2/(x^2)=2
方法一：x趋近0,∫（0-x)sintdt趋近0,使用罗比达法则：lim(x趋近0){∫（0-x)sintdt}/x^2=lim(x趋近0)d/dx∫（0-x)sintdt/2x=lim(x趋近0)s
tan3x/5x当x趋向0时的极限3/5tanmx/sinnx当x趋近于0时的极限m/nx→0时tanx～sinxln(1+x)～arctanx～arcsinx等价
tan(pie/4+1/x)=（1+tan1/x）/（1-tan1/x）令t=1/x;则t趋向于0lim(t→0)[(1+tant)/(1-tant)]^1/t=lim(t→0)[1+2tant/(1
运用等价无穷小替换,sinx~x,tanx~x,——》原式=limx→0(2x-x^3)/(x-x^2)=limx→0(2-x^2)/(1-x)=(2-0)/(1-0)=2.
π-x趋近于0;tan（x/2）趋近于∞；lim（x趋近于π）（π-x）tan（x/2）＝lim（x趋近于π）（π-x）/（cos（x/2）/sin(x/2))＝（分子分母同时求导）lim（x趋近于π