DE垂直AB,垂足为点E,DF垂直AC,垂足为点F,若BD=CD,BE=CF

证明：因为DE垂直AB,DF垂直AC,所以角BED=CFD=90°,因为D是BC中点,所以BD=CD又因为BE=CF所以直角三角形BED全等于直角三角形CFD（斜边直角边）所以DE=DF所以AD是角B

证明：∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠DEB＝∠DFC＝90∵D是BC的中点∴BD＝CD∵DE＝DF∴△BDE≌△CDF（HL）∴∠B＝∠C∴AB＝AC希望能解决您的问题.

加D为BC边中点因为AB=AC所以角B=角C又因为DE⊥AB,DF⊥AC.所以角BED=角CFD根据三角形全等定理AAS（有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等）所以三角形BED全等三角形CF

证明：∠DEC=DFB=90,BF=CE,DB=DC△BDF≌△CDE∠ECD=∠FBD所以△ABC是等腰三角形

因为AD垂直平分BC所以AB=AC(线段中垂线上的点到线段两端点距离相等）所以三角形ABC为等腰三角形由三线合一性质知,AD是∠BAC平分线所以,角平分线上的点到角的两边距离相等,即DE=DF再问：h

过O做OG⊥AD于G在△ABC中∵OD=AB/2＝BC／2∠DOE＝∠DFB＝90°,即OD‖BC∴OD为△ABC中位线即AD=AC/2=4在等腰三角形AOD中OG为AD的垂直平分线即AG=AD/2=

可用勾股定理求出AE＝AF,则三角形ADE和ADF全等,则角BAD＝角CAD故三角形ABD和ACD全等故AB＝AC再问：不能更具体点了吗？再答：请等一下。在直角三角形ADE中，角AED为直角，则AE^

不对称,要想对称,必须能证明,AB=AC.既E.F两点在等腰三角形的药上

在△ABC中,已知：AB=AC,∴∠B=∠C.已知：点d是BC的中点,∴BD=DC.已知：DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F,∴∠BFD=∠CED=90°.在△BFD和△CED中,∠B=∠C

连接AD三角形ABC的面积=三角形ABD面积+三角形ADC面积即：ABC=ABD+ADC8根号2=((AB*DE)+(AC*DF))/2由于AB=AC所以：8根号2=AB*(DE+DF)/28根号2=

分析：作CG为△ABC的一条高,DF是△ADC的一条高,DE是△ABD的一条高,能把这三条高联系在一起的是计算它们所在三角形的面积,由面积计算来找它们的数量关系．CG=DE+DF．理由如下：连接AD,

因为ABCD是平行四边形,角A=角C=60°DE垂直AB,直角三角形AED中,角ADE=30°DF垂直BC,直角三角形DFC中,角FDC=30°四边形DEBF中,两直角,角B=120度,角EDF=60

因为AB=AC,所以角B=角C因为D为BC中点,所以BD=CD因为DE垂直于AC,DF垂直于AB,所以角BFD=角CED所以三角形BFD全等于三角形CED所以DE=DF

依题意,△bdf和△cde都是直角三角形,在这两个直角三角形中：bf=ce（已知）bd=cd（d是bc中点）∴rt△bdf≌rt△cde（HL）∴de=df（全等三角形对应边相等.）

1CA乘CE与CB乘CF相等根据射影定理CA乘CE=CD^2=CB乘CF2DE垂直AC,DF垂直BCDCEF四点共圆OC*OD=OE*OF

∵DE⊥ABDF⊥AC∴∠BED＝∠CFD＝90º∵D是BC中点∴BD＝DC∵AB=AC∴∠B＝∠C∴△BED≌△CFD(AAS)∴ED＝DF∵∠A＝90º∠AED=90º

互相垂直理由如下:∵AD平分角A,DE垂直AB,DF垂直AC∴DE=DF,角DEA=角DFA=90∴△DEA≌△DFA(HL)∴AE=AF又∵AD平分角A∴AD垂直于EF

证明：∵D是△ABC的边BC的中点∴BD＝DC∵DE⊥ACDF⊥AB∴∠DFB＝∠DEC又∵BF＝CE∴△BDF≡△CDE∴∠FBD＝∠DCE∴△ABC为等腰三角形

△CDE∽△CAD       CD/AC=CE/CD      &n

∵RT⊿AED和RT⊿AFD中∠AED=∠AFD=90°,∠EAD=∠FAD,AD=AD∴⊿AED≌⊿AFD(AAS)∴DE=DF∵D在∠BAC的垂直平分线上∴DB=DC在RT⊿BED和CFD中∵DB