有界性证明时为什么ε取1-搜答案-灵鹊做题网

x2-x+1=x2-x+(1/2)2+3/4=(x-1/2)2+3/4因为(x-1/2)2永远大于等于零所以(x-1/2)2+3/4大于零x取1/2时最小最小值是3/4希望对你有帮助

这里的n就表示未知数,和x一样,题目没有说n为整数.一般数列才强调n为整数.所以不需要取整.

设想当ε

证明连续函数f(x)在某点y趋于无穷大是说,对任意G>0,这里G应该很大才对,存在Δ>0,当x∈S(y,Δ),即|x-y|＜Δ,f(x)>G(+∞情形),或f(x)1,就避免了取最小.这个写法,不过是

刚上大学的亲,我们有门课叫数学分析,重在如何分析,做这题,目的在于证明“存在”,因此你只要找到一种情况就可以.利用|f(x)-A|

你是刚学数学分析或高等数学吧?我觉得δ是衡量x离2的远近的,对于0.001这个数,一定存在δ使得当|x-2|

当N=max{N1,N2}时,下面两个式子同时成立|xn-a|

极限的定义不就是这样说吗对于任意给定的很小的正数,你若都能找到N,当n在比N大的项通项和某个数的绝对值小于这个任意小正数那么这某个数就是极限值在具体分析中这个任意数既然是任意给的那当然用字母表示而要找

N是一个任意大的整数,和ε是对应的.定义我们是说,对于多么小的ε,我们总能找出一个N整数来,是n>N时,满足那个ε的条件.N一般取[1/ε]取整,其实就是对应求出来的N.不一定非要这个数,只要是比[1

这个地方只要是取任意一个大于零的数即可,他取1只是选了个好写的数字,你取0.1、0.001什么的完全可以

具体问题具体分析,有时候设1也太大了.你不给个具体的题目还真不好说ε怎么确定,反正只要让n>N时|f(x)-f(x0)|

看一下自变量趋向有限值时函数的极限定义.因为ε是任意的,并且x->x0,取最小值是为了使更加趋近,使邻域的区间更加准确.一定要明白ε的任意性,在一些证明中,ε可以取某个值例如1,2,3,0.5……也可

证明思路是先说明序列从某一项N以后都被束缚在极限值的某个邻域里,前面N-1项再怎么大也是有限的,必然有界,于是序列有界就得到证明了.至于极限值的这个邻域具体多大,我们没有必要管,只知道它存在就可以了.

根据题目,以使后续计算尽量简单这个目标来取.

设极限a>0,对e>0,存在N,当n>N时,有|an--a|

随便取个正数就可以.1最简单明确.

这是一个普遍的现象,你只写大于是不对的,比如：Xn=1/n;Yn=0;Xn>Yn但n->无穷时,两个的极限都是0;如果你只是想知道为什么会有等于的话,这个反例就足够了.证明“Xn>Yn,且极限都存在,

因为N是整数,如果取1/ε-1可能小一些,[x]表示x的整数部分,[1/ε-1]可能小于1/ε-1,而[1/ε]就能保证取到最小的整数

取A/2是为了能让大家更好的理解,它是一个任意小的数,只要说明小于A就可以得到Xn大于0了再问：谢谢，我明白你的意思，我知道取a/2或者更小有利于证明.但我还是想问，比如我在做题时候只想到取ε=1（因