灵鹊做题网有界性 xcosx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:26:54
/>y=xcosx-sinxy'=cosx-xsinx-cosxy'=-xsinx令：y'＜0,即：-xsinx＜0整理,有：xsinx＞0…………(1)因为：x∈(0,2π)所以,由(1)得：sin
y'=e^xcosx-e^xsinx-e^xsinx-e^xcosx+cosx=cosx-2e^xsinx再问：有没有公式什么的。。。。。。。。。再答：复合函数求导再问：是不是需要三角函数的公式啊。。
cosxπ-πxsinxπ再问：需要详细过程，谢谢再答：将上面两条式子带进公式就可以了再问：再麻烦画下闭区间0到1的图像，感激不尽。再答：记得采纳哦
解析y'=(e^x)'cosx+e^x(cosx)'=e^xcosx-e^xsinx=e^x(cosx-sinx)
大致象SIN的倒过来y=-xcosx是奇函数
=2xsinx+(x²-1)cosx+cosx-xsinx=xsinx+x²cosx
通俗地说y1=Xy2=cosx第一个不是周期,第二个是周期,所以乘积不是周期
cosx-xsinx肯定对,我对我的数学成绩还比较自信
1）y=xcosx是奇函数,图象关于原点对称；2）当0
楼上的回答完全错误而且毫无意义.正解如下：显然f（x）是一个无界函数.对于x=2kπ,k∈Z,均有cosx=1所以f(2kπ)=2kπ,令k→+∞,则f(2kπ)→+∞令k→-∞,则f(2kπ)→-∞
∫xcosxdx=cos(x)+xsin(x)+C分部积分法
再问：具体过程能写一下吗再答：就一步啊，先对x求导，cosx不动，再对cosx求导，x不动，两个加起来就是了再问：x的导数是多少？再答：1啊再问：为什么变成cosx了再问：为什么。。再答：cosx的导
不是反证法：假设函数f(x)=xcosx存在正周期T>0则(x+T)cos(x+T)=xcosx对一切x成立取x=0于是TcosT=0,所以T=π/2+kπ：再取x=π/2于是(T+π/2)cos(T
因为这里k不是常数,而是关于x的函数（cosk=1/√(1+x^2),sink=x/√(1+x^2）.话说y=xsinx(x∈(0,+∞))怎么会单增?
不是的再问：为什么
∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C因此,y=xcosx原函数是xsinx+cosx+C
∫(xcosx+sinx)/(xsinx)dx=∫xcosx/(xsinx)dx+∫sinx/(xsinx)dx=∫cosx/sinxdx+∫1/xdx=∫1/sinxd(sinx)+ln|x|=ln
解析：观察一些零点：f(0)=f(π/2)=f(3π/2)=f(5π/2)=0,f(π)=π.假设f(x)是周期函数,由f(π/2)=f(3π/2)=f(5π/2)=0得到：T=kπ,k∈Z.通过f(