有界变量乘以无穷小量的典例-搜答案-灵鹊做题网

如果y有界限,那么必然有M>0,使得-M

不是,只有无穷小量乘以有界量等于无穷小量令t=1/x,则lim(x→∞)xsin(1/x)=lim(t→0)sint/t=1再问：当x趋于无穷大的时候sin1/x不是有界变量吗？再答：正弦函数是有界函

有界变量：cosx,属于(-1.1)再问：有界变量就是假设y=x，y的值不能超过一个范围的函数就是有界函数吧

极限为无穷时极限不存在.

第二个极限是1第三个分母趋于0所以是无穷大量第四个极限是2^-1-1=-1/2所以选A

无穷小与任何有界变量相乘,都是无穷小再问：那么会不会有这种振荡的情况存在呢。振荡的话怎么能说还是0呢。求解答再答：等价无穷小证明是接近于0但不等于0，几个几乎为0但不等于0的数值，乘以任何值都是接近于

1/x趋于无穷所以sin1/x在[-1,1]震荡所以sin1/x极限不存在所以不能拆开写

有界变量分上确界和下确界,极限存在,无穷小量指极限为0.无穷小量一定是有界变量,但反过来不成立.

一、做分母,即无穷小量/极限不为零的变量二、可以做分母,这样才能比较等价无穷小,高阶、低阶无穷小之类的啊三、零零型,如果分子分母函数可导,那么可以用罗比达法则进一步求解,而一般的题目中,都是可以用罗比

不一定比如an=1是一个常数列,当然有界bn=0,显然是一个无穷小an+bn=1显然不是无穷小

这个不是计算二重极限的方法之一么,有界量乘无穷大为无穷大.查看原帖

无穷小量就是0,有界变量就是在某个区域例如sinx的取值肯定时在[-1,1]

这个结论是正确的.再问：跪谢再问：若需求函数Q=30-2p,Q为销量，p为价格，则收益函数R(p)为多少再答：R=pQ=p(30-2p)吧？？收益=利润吗？？不是很懂。再问：好吧我也不懂

以前答过,用定义证明之：数列{Xn}有界,又limyn=0证明limxnyn=0因为xn有界,存在正数M,使得|Xn|0,当n>N时,有|yn-0|N时有所以|xnyn-0|=|xn||yn|

不是再答：有界变量与无穷小之积仍为无穷小再问：所以有界变量除以无穷小量结果是无穷大吗？再答：嗯嗯

再问：那为什么无穷小量与有界变量的乘积的极限为零？再答：这是定理再问：还有关于无穷量的定理吗？我书上好像都没有这条

这里的y=cot4x是一个函数.把x代成角度或是弧度再进行计算.根据cotx的图像可知：该函数的周期为π,以（0,π）为一个周期来看,则是越靠近y轴就越大（不能与y轴相交,也就是无穷大）,越接近x=π

x→0时,[√(x+2)－√2]＝x/[√(x+2)+√2],分母的极限是2√2,所以√(x+2)－√2是x的一阶无穷小.sinx等价于x,是x的一阶无穷小.所以,x→0时,函数[√(x+2)－√2]