D E分别是AB AC边上的点且DE BC 连接BE DC F是DE的中点

延长ED至M,使MD=ED,连接CM,FM,∵D为BC中点,∴BD=CD,在△BDE和△CDM中,BD=CD,∠BDE=∠CDM,MD=ED.∴△BDE≌△CDM（SAS）,∴CM=BE,∠B=∠MC

将△CDF以D为旋转中心旋转180度,这样CD与BD重合,F落在F‘ 因为∠EDF=∠EDF‘=90度 ED=ED DF=DF‘ 所以△DEF≌△DEF‘&nb

将△CDF以D为旋转中心旋转180度,这样CD与BD重合,F落在F‘因为∠EDF=∠EDF‘=90度ED=EDDF=DF‘所以△DEF≌△DEF‘因为∠B=∠C=45度所以∠ABF‘=90度在Rt△E

沿F到D方向作FD延长线DG=FD,则三角形BDG全等于三角形CDF,而且角EDG是一个直角.（角EDG是直角,是由已知EDF是直角,则EDB加FDC是直角,而角CDF=角BDG).连结EG,则在三角

如图所示：在EB上找到一点G,使得：GB=5由于GB=CF,CD=DB,∠C=∠B∴△CFD≌△BGD∴DF=DG由互余,得到：∠CDF=∠ADE容易得到：△CFD≌AED∴DF=DE即DF=DE=D

过C点做垂直于AB的直线延长ED交此线于OBD=CD∠DCO=∠B角角边则两个三角形全等BE=COEF=OF又因为co平行于ab所以∠OCA是90度BE²+CF²=CO²

因为DE⊥DF,AC⊥AB,所以DE⊥AB,DF⊥AC.因为∠c＝∠b＝45°,所以DE＝BE＝8,DF＝CF＝6,所以S△DEF=6*8*0.5=24㎝²

∵Rt等腰△ABC,D是BC中点.∴AD=CD,∠BAD=∠ACD=45°.又∵DE⊥DF,∠ADF=∠FDA.∴∠EDA=∠FDC.∴△ADE≌△CDF.同理得△BDE≌△ADF∴AE=CF=5,B

解析：利用三角形ADE全等于三角形CDF.因为等腰直角三角形ABC,AD为BC中线,所以AD垂直于BC,既角ADC=ADF+FDC=90度,因为DE垂直于DF,所以角EDF=EDA+ADF=90度,所

关键先证明三角形DCF全等于三角形DAE角C=角DAB都为45度CD=DA角CDF=角ADE与角FDA互余得到ae=cf=5af=12因此EF=13

1.有一个桌子,它的长为1.5M,宽为1M,高为0.75M,桌子的中央B处有一块糖,在桌子角A处有一只小蚂蚁要找到这块糖,则它所行走的路线最短为多少?两点之间,线段最短.蚂蚁当然会走直线了!糖在桌子中

将ΔDBE绕D旋转180°到ΔDCG,E、D、G共线,且DE⊥DF,∴DF垂直平分EG,∴EF=FG,∵∠A=90°,∴∠B+∠ACB=90°,∴∠FCG=90°,∴FG^2=CF^2+CG^2=BE

设AG与ED交于O点,因为DF平行于AB所以DF平行于AE,又因为DE平行于AC所以DE平行于AF,故四边形AEDF为平行四边形,故AE平行且等于DF,又DF=DG,故AE平行且等于DG,又角AOE与

证明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∴AE=DF，∵DG=FD，∴AE=DG，∵DF∥AB，∴∠G=∠EAG，∠GDE=∠AED，在△AEO和△GDO中∠G＝∠OAEDG＝A

方法一证明边相等（同意楼上）∵D是BC上的中点∴S△ABD=S△ACD∵S△ABD=DE*AB/2S△ACD=DF*AC/2∵DE=DF∴AB=AC∴△ABC为等腰三角形方法二证明角相等∵DE⊥ABD

延长EM至F,使MF=EM,连BF.∵BM=CM,∠BMF=∠CME,∴△BFM≌△CEM(SAS),∴BF=CE,又DM⊥EM,MF=EM,∴DE=DF而∠DBF=∠ABC+∠MBF=∠ABC+∠A

1）证明：△BFD与△CED中,BD=CD,BE=CE,∠DFB=∠DEC=90度则：△BFD与△CED全等则∠B=∠C所以△ABC是等腰三角形2）四边形AFDE为正方形证明：当∠A＝90°时,因DE

证明：延长ED到G,使DG=DE,连结GF,GC因为AD是BC边上的中线所以BD=DC,又角BDE=角CDG,所以三角形BED全等于三角形CDG所以BE=CG,角B=角GCD.因为DG=DE,且角ED

75/5=15度

先抢下来,连接AD角1+角3=90度角2+角3=90度所以角1=角2角C=角EAD＝45度AD＝DC则可以证三角形AED和三角形CFD全等（ASA）所以AE=CF=5同理三角形ADF和三角形BDE全等