曲线上任取一点,过该点做与坐标轴平行的两条平行线

设曲线为y(x)点P(x,y)为曲线上一点,其切线斜率k=y'(x)该点与坐标原点所连直线斜率的3倍:k=3y/x即y'=3y/x即;dy/y=3dx/xlny=3lnx+c1y=cx^3

图看不清再问：点M（4分之派，根号2）再问：其他的，我都打上去去了再答：再问：？？？？再答：？再问：你会做么？再答：就是过M点与曲线上一点连线斜率为cosx-sinx不是么再问：嗯嗯～是的，求曲线方程

设曲线上任一点（x,y),由已知得：y'+y/x=x一节线性非齐次微分方程,可用公式法做或常数变易法做,（1）解y'+y/x=0可分离变量微分解得：y=c/x(2)设y=c(x)/x为原方程的解y,y

依题意有dy/dx=2y/x所以dy/y=2dx/x∫dy/y=∫2dx/xln|y|=2ln|x|+lnCy=Cx²因为曲线过点（1,1/3）所以1/3=C*1²所以C=1/3所

理解题目说的意思曲线上任何一点的切线斜率即为曲线任何一点的导数dy/dx自原点到该切点的连线的斜率即为y/x具体以dy/dx=2y/x即dy/y=2dx/x两边积分Ln|y|=2Ln|x|+C即y=C

依题意列微分方程：y'=2xy(0)=1即dy=2xdx积分：y=x^2+Cy(0)=0+C=1得:c=1故有：y=x^2+1

已知dy/dx=f'(x)=y/x+x²,则有dy/dx-y/x=x²对应的齐次线性微分方程为dy/dx-y/x=0变形,得dy/y=dx/x两边积分,得Ln丨y丨=Ln丨x丨+c

过曲线上任一点的斜率等于该点横坐标的倒数,即k=1/x那么原函数是f(x)=lnx+C(e,2)代入得:2=lne+CC=1即原曲线方程是f(x)=lnx+1

∫dx/x=ln|x|+c微分时lnx中的自变量大于0,但积分时(1/x),无此限制,结果必须加绝对值符号.或者分两种情况考虑则更清楚：(a)x>0∫dx/x=ln|x|+c(b)x∫dx/x=-∫d

与三角形ABP面积相等的三角形有：三角形ADQ,三角形BDP,三角形BDQ,三个.

椭圆的参数方程x=acosα y=bcosαa是半长轴,b是半短轴一种,直接带入公式x²/a²+y²/b²=1a²cos²α/a&

将双曲线写成y=f(x)的形式,对y求导函数f'(x),则过（a*secα,b*tanα）点的切线斜率为k=f'(a*secα),用点斜式就可以写出方程了.就你举的例子双曲线方程为（x/a）^2-(y

y'=3x-yy'+y=3x用e^x同时乘以两边e^xy'+e^xy=3xe^x(ye^x)'=3xe^x所以ye^x=∫3xe^x=3(xe^x-e^x)+Cy=3x-3+C/e^xx=0时y=0得

1.令A={x^2+y^2=R^2}因为改点在圆周上取,圆周周长是l=2*pi*R,又取中圆周上的点的概率相同所以分布密度函数f(x,y)=1/l,当x∈A,f(x,y)=0,当f(x,y)不属于A.

设该曲线方程为y=f(x).则在x点的切线的斜率为y'=f'(x).所以依题意得：xf'(x)=k.（其中k为常数反比例常数）所以：f'(x)=k/x.即：f(x)=klnx+C.由于曲线过(1,2)

应为等轴双曲线或斜率绝对值为1的过原点的直线,设曲线方程为f（x）=y,则由已知有：y‘=x/y即y’*y=x；两边同时取关于dx的不定积分有：∫y‘ydx=∫xdx即∫ydy=∫xdx,得：y^2-

设切线方程为F(x)任一点处的切线斜率F'(x)=2/x所以F(x)=2/x的不定积分=2lnx+C又因为F(1)=1所以2ln1+C=1,解得C=1所以所求曲线方程为F(x)=2lnx+1

设这曲线的方程为y=f（x）,∵该曲线上任一点M(x,y)处的切线的斜率是y′=f′（x）,此点与原点的连线的斜率是y/x.又它们互相垂直.∴y′y/x=-1.解此微分方程得y²+x&sup

MO斜率y/x,M处切线斜率-x/y∴dy/dx=-x/y2ydy=-2xdx两边同时积分y^2=-x^2+C过(1,1),1=-1+C,C=2∴曲线方程y^2=-x^2+2,即x^2+y^2=2

此点与原点联线的方程为y=x既然该曲线上任一点M(x,y)处的切线垂直于此点与原点联线,就是这条曲线的斜率恒为-1这样的曲线只有可能是一条直线所以这条直线的斜率为-1,过(1,1)即为y=-x+2