cotx5次方求积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:11:21
用公式经济数学团队帮你解答.再问:为什么可以改变积分区间呢再答:再问:再问:这三道题能解答下吗?
如果是定积分且积分限为0到π/2的话,直接使用公式求I=(3!/4!)*(π/2)如果是不定积分,必须使用三角函数关系:cos2x=2(cosx)^2-1化简后积分.
∫xe^xdx=∫xde^x=x*e^x-∫e^xdx=x*e^x-e^x+C=(x-1)*e^x+C所以定积分=(π/2-1)*e^(π/2)-(-1)*e^0=(π/2-1)*e^(π/2)+1
先将(sinx)^2降次,如下:原式=∫x^2×(1/2-cos2x/2)dx再将x^2看成u,括号里的看成v',就有:=x^2×(x/2-sin2x/4)-∫2x·(x/2-sin2x/4)dx,再
∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-(xe^(-x)+∫e^(-x)d(-x))=-(xe^(-x)+e^(-x)+C)=-xe^(-x)-
再问:老兄,有点看不懂啊再答:兄弟,这已经是最简单的形式了,第一个就是利用复合函数的求导法则,先对x^g(x)求导,再对g(x)=lnx求导,第二个就是用换元法求不定积分了,用到两个结论(x^n)
∫e^(-2x)dx=-1/2∫e^(-2x)d(-2x)=-1/2∫de^(-2x)=-e^(-2x)/2+C
∫e^√xdx令u=√x,x=u^2,dx=2udu原式=2∫u*e^udu=2∫ud(e^u)=2(u*e^u-∫e^udu),分部积分法=2u*e^u-2*e^u+C=2e^u*(u-1)+C=2
∫13^xdx=13^x/ln13+C再问:这是用的什么公式?再答:∫a^x=a^x/lna+C
答:∫[(3x+1)^9]dx=(1/3)∫[(3x+1)^9]d(3x+1)=(1/30)(3x+1)^10+C
∫(2→4)xe^(-x²)dx=∫(2→4)e^(-x²)d(x²/2)、凑微分=(1/2)∫(2→4)e^(-x²)d(x²)、把常数项提出=(1
∫(sinx)^7•(cosx)^2dx=∫sinx•[(sinx)^2]^3•(cosx)^2dx=∫[(cosx)^2-1]^3•(cosx)^2d
∫xe^(x^2)dx=(1/2)∫e^(x^2)d(x^2)=(1/2)e^(x^2)+C(C为常数)代入上下限,可知原积分=(e-1)/2
由题意可得:∫[(e^x-1)^5*](e^x)dx=∫(e^x-1)^5d(e^x-1)=[(e^x-1)^6]/6+C又积分上限为1,下限为0,代入可得:∫[(e^x-1)^5*](e^x)dx=
I=∫xe^(-x^2)dx=1/2∫e^(-x^2)dx^2(t替换x^2)=1/2∫e^(-t)dt=-1/2e^(-t)(x^2替换t)=-1/2e^(-x^2)希望采纳
降幂cos2x=1-2(sinx)^2
(sinx)^5=(sinx)^4*sinx=(1-(cosx)^2)^2*sinx=(1-2(cosx)^2+(cosx)^4)*sinx∫(1-2(cosx)^2+(cosx)^4)*sinx*d
方法:附5次方解法:以方部分参照love_wency
(sinθ)^5dθ=-(sinθ)^4dcosθ=-(1-cos^2θ)^2dcosθ这下好做了吧.