cos²x-sin²x最大值

a=sinx,b=cosxf(x)=a^4+2ab+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2+2ab=1-2(a^2b^2-ab)=3/2-2(ab-1/2)^2ab=1/2时,即sin2x=1

设x+15°=αy=sinα+√2cos(α+45°)=sinα+√2（cosα·cos45°-sinα·sin45°）=sinα+cosα-sinα=cosα∴Y最大值为1

y=sinxcos30+cosxsin30-cosxsin60-sinxcos60=sinx[(根号3-1)/2]+cosx[(1-根号3)/2]=[(根号3-1)/2](sinx-cosx)=[(根

函数y=-sinx+(sinx)^2,所以最大值为0,最小值为-1/4.因为sinx+cosx=1/2,所以sinx*cosx=-3/8.sin^3x+cos^3x=(sinx+cosx)(1+sin

这里把20,50当成普通的度数来看待吧?y=sin(x+20)-sin(40-x)=2cos30sin(x-10)=√3sin(x-10)当x=100度时取最大值√3.

sinx+cosx=√2(sinxcos45°+cosxsin45°)=√2sin(x+45°)又sin(x+45°)的最大值是1所以√2sin(x+45°)的最大值是√2即sinx+cosx的最大值

y=sin²x-sinxcosx+cos²x.(sin²x+cos²x=1)=1-sinxcosx.(sin2x=2sinxcosx)=1-1/2sin2xsi

y=1-cos²x-cos²x+2cosx-2=-2cos²x+2cosx-1=-2（cosx-1/2）²-1+1/2=-2（cosx-1/2）²-1

F(X)=根号2sin(x-A)+cos(x+B)=√2（sinxcosA-cosxsinA）+cosxcosB-sinxsinB=√2（-3√10sinx/10-cosx√10/10）+cosx√5

f(X)=cos立方X+sin平方X-cosX=cos立方X+1-cos平方X-cosXcosx=t属于[-1,1]f(X)=t^3-t^2-t+1求导f'=3t^2-2t-1=(3t+1)(t-1)

f(x)=cosx[-(sinx)^2]+(sinx)^2=(1-cosx)[1-(cosx)^2]令t=cosx,得f(t)=(1-t)(1-t^2)=t^3-t^2-t+1∴f'(t)=3t^2-

这个方程无解取区间[-π,π]-1

函数y=sin²x+cosx(x∈r)的最大值y=-cos²x+cosx+1=-(cos²x-cosx)+1=-[(cosx-1/2)²-1/4]+1=-(co

f(x)=sin(πx/2)+cos(πx/2)=根号2sin(πx/2+π/4)所以最大值为更好2,周期T=2π/（π/2）=4因为sin和cos的都相同,可以联想到sin的和角公式,提取的更号2,

f(x)=sin²(x+π/12)+cos²(x-π/12)=1-cos²(x+π/12)+cos²(x-π/12)=1+[cos(x-π/12)+cos(x+

f(x)=sin(π/2+x)cos(π/6-x)=cosxcos(π/6-x)=cosx(1/2cosx+√3/2sinx)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx=1/4+1/4cos2x+

中间两步：因为：sinx+cosx=√2sin(x+π/4)所以：k∈[-√2,√2]【解析】sinx＋cosx＝√2(sinx•√2/2＋cosx•√2/2)＝√2(sinx

令sinx+cosx=t两边平方：1+2sinxcosx=t^2sinxcosx=(t^2-1)/2所以y=(t^2-1)/2+t=t^2/2+t-1/2因为t=sinx+cosx=√2sin(x+π

唉,只会用导数做出来.令cosx=t,则原函数变为f(t)=t³-t²-t+1=(t+1)(t-1)²-1≤t≤1对t求导,则得f(t)'=2(t-1)(t+1)+(t-