灵鹊做题网cosx分之y的求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/16 18:39:22
e^x和括号里的分别求导y'=e^x(cosx+sinx)+e^x*(-sinx+cosx)=2cosx*e^x（）里看成是e^x的系数
lny=xlncosx1/y·y‘=lncosx-x·tanx∴y‘=y·（lncosx-xtanx）把右边的y换成函数即可再问：��ʦ�á���������ΪʲôX^sinxȡ������lnx.s
y'=(lg(1+cosx))'*(1+cosx)'=1/(1+cosx)*(-sinx)=-sinx/(1+cosx)再问：公式里（lgx)'=(1/x)lge的lg在这里的结果没有了？
sinx'(1+cosx)-sinx(1+cox)'=cox+1
y'=-sinxln(tanx)+cosx*1/tanx*(tanx)'=-sinxln(tanx)+cosx*cosx/sinx*sec²x=-sinxln(tanx)+cscx
y=(cosx)^xlny=xlncosxy'/y=lncosx-xsinx/cosxy'=y[lncosx-xsinx/cosx]=[lncosx-xtgx](cosx)^x
根据(u±v)'=u'±v',可知：y'=[(sinx)^tanx]'-[(cosx)^cotx]'(下面分别解决这两部分的求导)令t=(sinx)^tanx(注意：t是x的“函数”),将其两边同时取
y=(sinx)*(cosx)+(cosx)*(sinx)y1=(sinx)^(cosx)lny1=cosxlnsinxy1'/y1=-sinx*lnsinx+cos^2x/sinxy1'=(sinx
Y'=(SINX^cosX+COSX^sinx)'=(SINX^cosX)'+(COSX^sinX)'令y1=sinx^cosx,y2=cosx^sinxlny1=cosxlnsinxy1'/y1=-
y=cos(x/3)则：y'=[－sin(x/3)]×(x/3)'y'=－(1/3)sin(x/3)
x^(n-1)*(e^x)*(n+x)(secx)^2
两边同取自然对数得,lny=cosx*lnx.(1/y)*y'=-sinx*lnx+cosx*(1/x).（注意左边是复合函数）y'=x^cosx*[-sinx*lnx+cosx*(1/x)]
y=e^sinx+e^(cosxlnsinx)y'=e^(sinx)cosx+e^(cosxlnsinx)(cosxcosx/sinx-sinxlnsinx)
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y=tanx/cosx=sinx/cos²xdy/dx=cosx/cos²x-2sinx(-sinx)/cos³x=1/cosx+2sin²x/cos³
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设t=x^x两边都取以e为底的对数得:lnt=xlnx两边都对x求导,因为t是x的函数,所以两边求导得(1/t)*dt/dx=lnx+1所以这个函数的导数,即dy/dx=(lnx+1)*t把t=x^x