是否存在整数k使方程的倒数和等于0

韦达定理x1+x2=-(k+2)/kx1x2=1/41/x1+1/x2=0(x1+x2)/x1x2=0x1+x2=0-(k+2)/k=0k+2=0k=-2有两个不相等的实数根判别式大于0(k+2)&s

由方程式可得XK+5=0X=-5/K所以当K=+-1&+-5时X由整数解

必须满足k≠0且判别式△＞0,即：（k+1）²-4×k×k/4＞0解得：k＞-1/2且k≠0x1+x2=-(k+1)/k=-1-1/kx1x2=(k/4)/k=1/41/x1+1/x2=(x

关于x的方程kx²+（k+2)x+k／4=0有两个不相等的实数根x1,x2,则△=（k+2)^-k^=4k+4>0,k>-1;x1+x2=-(k+2)/k,x1x2=1/4,若1/x1+1/

移项合并得：kx=-5，∵在整数范围内有解，∴k=±1或±5，当k=1时，x=-5，当k=-1时，x=5；当k=5时，x=-1；当k=-5时，x=1．

假设方程的两个根为x1,x2,由题意得：1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=0;所以x1+x2=0而x1+x2=-(k+2)/k,所以k=-2,而当k=-2时,原函数为-2k^2-1/2

x^2-(5k-1)x+k^2-2=0根据韦达定理：x1+x2=5k-1x1x2=k^2-21/x1+1/x2=4(x1+x2)/(x1x2)=4(5k-1)/(k^2-2)=44k^2-5k-7=0

有根,必须Δ>=0,推出对于任意的k都满足x1+x2=5k+1,x1*x2=k^2-21/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=(5k+1)/(k^2-2)=44k^2-8=5k+1解出k1

由方程式可得xk+5=0k=0显然无解x=-5/k整数范围内有解所以k=±1或者±5

根据题意，得x1+x2=5k+1，x1×x2=k2-2．∵1x1+1x2=x1+x2x1x2=5k+1k2−2=4．∴4k2-8=5k+1．解得k1=94，k2=-1．经检验94和-1都是方程的根．当

x1+x2=3k-1x1x2=k²+4则1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=(3k-1)/(k²+4)=5/85k²-24k+28=0(5k-14)(k-2)=

再问：感谢提供思路！

原式整理得：(k+2)x2+kx+4\k=0由韦达定理得：X1+X2=-b/a=－k\(k+2)X1xX2=c/a=4\k／(k+2)由题意得1\X1+1\X2=0,所以(X2+X1）\X1X2=0代

题目好像是k²-2由韦达定理得x1+x2=5k+1x1x2=k²-2由于两个实数根的倒数和等于4所以1/x1+1/x2=4通分得(x1+x2)/x1x2=4∴(5k+1)/（k&s

⑴kx2+(k+2)x+4分之k=0Δ=(K+2)^2-K^2=4K+4>0得,K>-1,K≠0.⑵设两根分别为X1、X2,则X1+X2=-(K+2)/K,X1*X2=1/4,1/X1+1/X2=(X

存在方程可以变形为x=-5/k即满足x为整数以此来求当k=1、-1、5、-5时x可以取整数此时x=-5、5、-1、1

假设存在这样的实数k,则可设x1,x2是方程kx²+（k+2）x+k/4=0的两根∴x1+x2=-（k+2）/k,x1*x2=1/41/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=[-(

把-3x移到左边合并同类项(k-2)x=-5肯定有啊直接分解-5,因为k,x都是整数,所以方程可以看成-5有两个因子k-2,x,相乘等于-5-5的因子-1,+1,5,-5所以k-2=-1,x=5->k

1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=0则x1+x2=0且x1*x2不为0则根据韦达定理,x1+x2=-(k+1)/k=0所以k+1=0k=-1经验算,因为判别式要大于零,(k+1)^2

再答：再答：不好意思啊再答：没考虑判别式再答：我的错再问：没关系啦那个三角形的符号是什么意思？再答：代尔塔再答：判别式再答：你老师没和你说