是否存在实数a使函数f(x)=log2(ax 1)在[2,4]上是增函数

设函数f(x)=|1-1/x|(x>0),是否存在正实数a,b(a

令t=√x,由x∈[2,4]知t∈[√2,2]ax－√x＝at²－t令f(t)=at²－t,由于a＞0且a≠1,所以对成轴t=1／2a＞0当a＞1时,0＜1/2a＜1/2f(t)在

ax^2-x>0,且有y2=ax^2-x也为增函数a=0,在区间[2,4]上ax^2-xa>=1/8不成立a>0,对称轴1/2aa>=1/4并且y2(2)>0,y2(4)>0即4a-2>0,且16a-

底数a>0且a≠1f(x)=loga(ax^2-x)为复合函数,设u=ax^2-x只需logau,u=ax^2-x在区间[2,4]上同为增函数或减函数第一种情况0=4,当x=4时u=16a-4>0,无

不存在!f(x)=ax^2+xX=0时,不论a取何值,f(x)=0绝对值f(x)＞1不成立

（1）这里（a-2）就相当于一个常数,不用管他.你只需要算出一下结果,若满足F（X）=F（-X）,则他就是偶函数,若满足F（-X）=-F（-X）,它就是奇函数,要是都不满足,那它就是非奇非偶.（2）是

由已知a>0当a>1时,外函数为增所以要内函数在【2,4】为增所以1/2a1/4所以a>1当0

若函数f(x)为奇函数f(-x)=-f(x)即:a-2/(2^(-x)+1)=-a+2/(2^x+1)整理为:2a=2/(2^(-x)+1)+2/(2^x+1)a=1/(2^(-x)+1)+1/(2^

a≥1要使f(x)的最小值为0,ax²+2x+3≥1恒成立,则ax²+2x+2≥0恒成立ax²+2x+2=a(x²+2x/a+2/a)=a[(x+2/a)

因为a为底,故a>0,且a≠1,要使其在[2,4]有定义,则至少需要2a-√2>0,且4a-2>0,即a>√2/2记t=√x,则t在区间[√2,2],真数为g(t)=at^2-t=t(at-1)=a[

不存在实数a、b满足条件．事实上,若存在实数a、b满足条件,则有x≥a＞0．故f(x)＝(i)当a、b∈(0,1)时,f(x)＝在(0,1)上为减函数,所以即由此推得a＝b,与已知矛盾,故此时不存在实

先讨论底数a.还要知道复合函数单调性的规律（同增异减）设g(x)=2-ax首先方程成立,所以2-ax>01'当a>1时,即(2-ax)在x属于【0,1】上单调递减所以g(0)>g(1),即2>2-a,

ax^2+2x+3最小值为1a>0,x=-1/a时,1/a-2/a+3=1a=1/2

根据题意a>0函数y=ax^2-x的对称轴为x=1/2a(1)1/2a≥4=>a≤1/8此时y为减函数,loga为减函数,所以f(x)=loga(ax^2-x)在[2,4]上为增函数.(2)1/2a≤

最快的方法就是带入（0.0）点解得a=1对于奇函数过（0.0）点这一性质是再好不过的解题思路但注意非每一个奇函数都过（0.0）点哦当然也可以f(x)=-f(x)这样做a-1/2x+1=-{a-1/(-

已知函数F(X)=|1-1/X|,(X>0)1.是否存在实数A,B(A0)当x>0时,F(X)=|1-1/X|>=0∴函数Y=-F(X)0,0

令｜1-1/x｜=0,求得零点为x=1当1-1/x

分类讨论.当a>0时,底数大于零,若单调递增,则真数应该是增函数.也就是要求y=ax^2-x在给定区间上单调递增.由于a>0,所以只需要该抛物线对称轴在区间左侧,即要求2a分之1=4分之1.同理讨论a

肯定是要考虑的,函数问题定义域是优先考虑的.根据复合函数单调性判断法则,当0

若函数f(x)为奇函数f(-x)=-f(x)即:a-2/(2^(-x)+1)=-a+2/(2^x+1)整理为:2a=2/(2^(-x)+1)+2/(2^x+1)a=1/(2^(-x)+1)+1/(2^