灵鹊做题网无穷小的比较x趋向0 2x-x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 14:10:00
在X趋于正无穷时e的x次方趋与正无穷而n的阶乘是个常数所以极限是无穷小
要考察是否等价的最佳办法,就是取这两个数的比的极限(x^2+sinx)/x=x+sinx/x在x->0时候的极限x->0,sinx/x=1所以极限是1,那么两者等价希望你明白这个一般的做法(⊙o⊙)哦
lim[√(1+tanx)-√(1-sinx)]/x^k=常数,下面求k分子有理化=lim[√(1+tanx)-√(1-sinx)][√(1+tanx)+√(1-sinx)]/(x^k[√(1+tan
再问：能再问一个题吗再问：再问：等价代换求极限再答：再问：非常感谢再问：学长，你是大学生吗，感觉你挺厉害的，我今年刚上大学，老师讲课速度很快，很多东西都没弄透彻，很多题型也不会做，还有个题想请教你，还
x趋于0时,tanx-sinx等价于(x^3)/2,sinx等价于x,(sinx)^3等价x^3所以极限为1/2
对任意ε>0.可以找到δ=min{1,ε},当|x-3|再问：看的不是很懂O__O"再答：题目的根本是随便给你一个ε，都可以找到一个δ与ε对应，使得要求的不等式成立（本题的不等式就是|f(x)
lim(x→0)ln(1+x)/x=lim(x→0)ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0)(1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e,所以原式=l
这道题目最好的办法是利用Taylor展开式来做：对tanx在x=0处进行Taylor展开得：tanx=x+(x^3/3)+o(x^4)对sinx在x=0处进行Taylor展开得：sinx=x-(x^3
要考察是否等价的最佳办法,就是取这两个数的比的极限(x^2+sinx)/x=x+sinx/x在x->0时候的极限x->0,sinx/x=1所以极限是1,那么两者等价希望你明白这个一般的做法(⊙o⊙)哦
x趋向于0时,ln(1+2x)与2x是等价无穷小而x^2是2x的高阶无穷小所以x^2也是ln(1+2x)的高阶无穷小如有其它问题请采纳此题后点求助,
这个是一种表示方式.o(x)表示比x高阶的无穷小量,是为了简便地进行极限运算.再问：这里的o(1)用o(3)也可以的吧，都是表示常数的高阶无穷小么再答：常数的高阶无穷小？常数是不存在阶数的。o（1）只
楼上TEX都弄出来了!因为当x趋向于0时,sin(1/x)是一个有界量,而x是无穷小量,无穷小量与有界量的积仍是无穷小量,所以lim(x-->0)xsin(1/x)=0
两个重要极限再问：详细解答。不大清楚怎么用。谢谢再答： 再问：嗯嗯。谢啦再答：不客气
答：错误,是同阶无穷小lim(x→0)(x^2)/(1000x^2)=1/1000再问：是让证明再问：是让证明再答：结论错误，已有证明
因为lim（sinx/x)=1(x趋向于0时）,所以是等价无穷小.等价无穷小是同阶无穷小中的一种.所以也是同阶无穷小.
答案: 10ln3.点击放大,再点击再放大.
lim(x→0)tanx/x=lim(x→0)(sinx/x)*1/cosxsinx/x极限是1,1/cosx极限也是1所以lim(x→0)tanx/x=1所以tanx~x
,.再问：有过程吗我在其他地方提问得到的解答是D再答：计算ln(1+√x)/√x的极限，用罗必达法则，这个极限是1嘛。其它三个都不是1.再问：ln(1+√x)/√xD的极限也是1呀再答：所以这个就是答
x分母有理化