方程组x y z=0,xyz z=0,xy yz xz y=0的有理数解

X+Y-Z=6①Y+Z-X=2②Z+X-y=0③①+②+③得x+y+z=8④④-①得2z=2z=1④-②得2x=6x=3④-③得2y=8y=4即x=3y=4z=1

3组

第一组0,0,0第二组1,-1,0第三组z≠0.xy+1=0解不是整数,不好写出来

4x-y+3z=0(1)2x+y+6z=0(2)()+(2)6x+9z=06x=-9zz/x=-2/3(1)*2-(2)8x-2y-2x-y=06x-3y=06x=3yx/y=1/2z/x=-2/3x

x-2y-3z=0(1)2x+y-2z=0(2)(1)+(2)*2x-2y-3z+4x+2y-4z=05x-7z=05x=7zx:z=7:5(2)-(1)*22x+y-2z-2x+4y+6z=05y+

2x-3y+z=0①3x-2y-6z=0②由①×6得12x-18y+6z=0③由②+③得15x-20y=015x=20yx=4y/3把x=4y/3代入①得8y/3-3y+z=0-y/3+z=0z=y/

结果:

x+4y-3z=04x-5y+2z=0化简x+4y=3z5y-4x=2z两式相除(x+4y)/(5y-4x)=3/22x+8y=15y-12x7y=14xy=2x那么x+8x-3z=03z=9xz=3

x-2y+4z=013x-26y+52z=0(1)2x+3y-13z=08x+12y-52z=0(2)(1)+(2)21x-14y=03x=2yy=3x/22（x-1）-3（y+2)=7,3（x-1)

两式相加得5x-2z=0得x=2z/5由x+3y+z=0得2z/5+3y+z=0得y=-7z/15所以x:y=2/5：-7/15=6：-7y:x=-7/15：2/5=-7：6x：y：z=6：-7：15

由第一个方程+（第二个方程*3）=7x+6y=0x=-6/7y则x/y=-6/7由（第二个方程*4）-第一个方程=15y+7z=0则y=-7/15z即y/z=-7/15

再问：为什么x：x：-x就一定等于1:1:-1，如果x=2，2：2：-2=1：1：-1？再答：无论X是什么数值，它最终化简还是得到1：1：-1(0除外)再问：2：2：-2=-0.51：1：-1=-1怎

2x-3y+z=0(1)3x-2y+3z=0(2)(1)*3-(2)得3x-7y=0y=3/7x(2)*3-(1)*2得5x+7z=0z=-5/7xx：y：z=x：3/7x：-5/7x=7：3：-5

本题是考虑三个未知数的比例关系.方法很多.给你讲解一种最简单的,最实用,而且基本实用于任何这种题的方法.消元法因为4x-y+3z=0,2x+y+6z=0所以将两式子相加.消去Y则6X+9Z=0这样X=

x-3y-2z=0(1)2x-y+z=0(2)(1)+(2)*2,得到：5x-5y=0x=y代入（2）得到：z=y-2x=y-2y=-y所以x:y:z=1:1:-1

由2x+3y-3z=0得：z-y=2x/3(2x+y-z)/(2x-y+z)=(2x-（z-y）)/(2x+（z-y）)将z-y=2x/3代入上式得：(2x+y-z)/(2x-y+z)=(2x-（2x

解由方程组{2X-Y+3Z=0,X-3Y+Z=0令y=k（k≠0）则方程组变为2x+3z=k,x+z=3k联立解得x=8k,z=-5k方程组的解为x=8k,y=k,z=-5k即（4x+2z）/3y=（

12:14:9再问：过程再答：应该是12:7:9再答：

设单位为a,则X=4a,Y=7a,Z=8a所以4a+7a+2*8a=54a=2则X=8,Y=14,Z=16则XYZ=8*14*16=1792

4x+y-3z=0(1)x-y+2=0(2)由(2)得y=x+2代入(1),4x+(x+2)-3z=0得z=x+2/3题目错了,结果字母是化不掉的,如果(2)式中的数字2是字母z,可以求.4x+y-3