灵鹊做题网方程x=asin x b 至少存在一个正根,且不大于a b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:34:39
⊿=a²-8≥0,解得a≥2√2或a≤-2√2.由韦达定理,得x1+x2=-a,x1x2=2,于是两根同号,且至少有一根的绝对值大于1.要使方程至少有一实数根小于-1,只需x1+x2=-a
令f(x)=x^5-3x+1,则f(x)在[1,2]上连续∵f(1)=-1<0,f(2)=27>0,即f(1)与f(2)异号∴在[1,2]之间至少存在一个实根
函数f(x)=x³-3x+1在定义域R上连续,从而在开区间（1,2）内连续且f(1)·f(2)=(-1)·3=-3＜0,由根的从在性定理知,方程x³-3x+1=0在区间（1,2）内
将方程x^5-3x=1转化为x^5-3x-1=0设f(x)=x^5-3x-1可知,f(x)在1与2之间为连续函数.且,f(1)=1^5-3*1-1=-30可见,f(x)在1与2之间至少和x轴有一个交点
f(x)=x^5-2x^2-1则f(1)0f(1)f(2)异号且显然f(x)在(1,2)连续所以f(x)和x轴在(1,2)有交点所以方程x^5-2x^2=1至少存在一个根介于1和2之间
将方程x^5-3x=1转化为x^5-3x-1=0设f(x)=x^5-3x-1可知,f(x)在1与2之间为连续函数.且,f(1)=1^5-3*1-1=-30可见,f(x)在1与2之间至少和x轴有一个交点
x^2+4kx-4k+3=0△=16k²-4（-4k+3）≥0得（2k+3）（2k-1）≥0k≥1/2或k≤-3/2x^2+(2k+1)x+k^2=0△=（2k+1）²-4k
最后的补充是错的,应该证明F''(s)=0证明：由于f(x)在[1,2]上具有二阶导数,显然F(x)在[1,2]上也具有二阶导数F(1)=0,F(2)=f(2)=0,因此由罗尔定理,存在ξ∈(1,2)
设g(x)=[f(x)]^3[f(1-x)]^4则,g(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导.g(0)=[f(0)]^3[f(1)]^4=0,g(1)=[f(1)]^3[f(0)]^4=0=g(0)
当a=0时,原方程化为2x+1=0,此时x=-1/2,显然符合题意.当a≠0时,原方程为一元二次方程.,假设两根都不是负数,则有以下不等式成立:2²-4×a×1≥0x1+x2=-2/a≥0x
8x-x=567x=56x=56÷7x=8
就是三个方程的判别式至少有一个大于等于0,分别求三个方程得判别式大于等于0时a的取值范围,最后取三个取值范围的并集就是a的取值.对第一个方程有a²-4>=0,对第二个方程有4+4a>=0对第
首先,y=x^5-3x+1的导函数y'=5x^4-3在1
∵圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,整理得：（x-4)²+y²=1,即圆C是以（4,0）为圆心,1为半径的圆；又直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆
令f(x)=cosx-x由f(0)=1-0=1>0f(π/2)=-π/2
x=log2(x)+3当x=4时左边=43+3=6所以x=(4,8)
对任意相邻两跟用罗尔定理,得到个n-1个根,反复使用罗尔定理可得!
F(x)=lnx-f(x),F(1)=F(e)=0,F'(x)=1/x-f'(x),罗儿中值定理得F’(c)=0,即cf'(c)-1=0,c就是根
日大一学生不好好学习!《高数》同济版P127拉格朗日中值定理