数论拉格朗日定理证明-搜答案-灵鹊做题网

证明如下：如果函数f(x)在（a,b）上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)示意图令f(x)为y,所以该公式可写成△y=f'(x

我没记错的话,书后面是有这两题的答案的.第五题x^p==xmodp就用这个来做,把多项式表示成一般形式,然后带入直接算就得出答案.第六题,第一问直接因式分解然后可以得出一个q可以是a+1的因子,否则q

用辗转相除(欧几里得算法).形式的描述比较麻烦,但是从例子很好理解.比如a=60,b=86.1)带余除法b=a+26,余数c=26;2)带余除法a=2c+8,余数d=8;3)带余除法c=3d+2,余数

设F(x)=xf(x),则F（0）=0=F(1),且F'（x）=f'(x)x+f(x),故在（0,1）上必存在一点ξ使F'(ξ)=0,则F'(ξ)=f'(ξ)ξ+f(ξ)=0,则有f'(ξ)=-f(ξ

定理5指的就是同余式的解的多少不能比他的最高次数多跟方程式一样的例如他的最高次数是3则最多只有三个解定理6l为对模的阶其实也叫指数指的是满足上述同余式中指标的最小值例2^2≡1(mod3)若2^a≡1

数学归纳法n=1显然,假设对于n-1是对的,要证对n也成立反证法,假设对对于n次,有n+1个互不同余的根,设为c0,c1,c2,...,cn那么f(x)-f(c0)=an(x^n-c0^n)+an-1

取m=3x^3x为任意正整数代入得原式为两立方数和,必为合数

再问：再问：��֤��ô��ѽ再答：再问：再问：再答：再问：��再问：再答：

那叫legendre定理,翻译为勒让德那个符号是恰好整除的意思,就是说,5恰好整除10,而5的平方就不行,就叫恰好整除

使的巧劲.ax1*ax2*...*axxφ(n)--------------完全剩余系（自己证明两两不同余就行）=a^φ(n)*x1*x2*...*xφ(n)modn≡x1*x2*...*xφ(n)m

简单,像证明n次一般多项式只有n个根那样证明就可以了,完全类比.再问：不啊，那么p为什么要是素数。

4(2a+3b)也是17的倍数4(2a+3b)+9a+5b=17(a+b)是17的倍数所以9a+5b是17的倍数

罗尔定理需两端为零,这么设两端点纵坐标之差为零,满足罗尔定理要求.再问：柯西中值定理分子和分母那两个ε是相同的吗？就是存在的那个ε是同一个点上的？还是两个ε的取值是不同的？只是说明ε点的存在性，表示两

再问：第一题是２^n-1¦2^(qn)-1再答：第一题只需注意到第二题每次相差1都整除,当然相差任何整数都整除了再问：可是相差一的范围比相差任何数小啊再答：无语！a1整除a2，a2整除a3，

充分性:若(m,n)=1,则由裴蜀定理,存在正整数x,y使得xn-ym=1,即xn=ym+1.将m个盒子排成一圈,从某个盒子A开始,(按固定方向)顺次进行x次操作,则由上述等式可知,操作的结果是使A盒

素毕达哥拉斯数是指这三个数之间没有大于1的公因子即最大公约数是1下面证明你的问题（1）首先证明按照你说的方法产生的ABC是素毕达哥拉斯三元数很简单的明显有A^2+B^2=C^2（2）其次证明所有的素毕

1.先证明没有重复.易见x,y>1,故数列{[nx]}与{[ny]}分别严格递增.只需再证明二者没有公共项.假设二者有公共元素k,即存在正整数m,n使[nx]=k=[my].则k≤nx由x,y是无理数

定义如果函数f(x)在（a,b）上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)示意图令f(x)为y,所以该公式可写成△y=f'(x+θ△

柯西中值定理