数论拉格朗日定理

我没记错的话,书后面是有这两题的答案的.第五题x^p==xmodp就用这个来做,把多项式表示成一般形式,然后带入直接算就得出答案.第六题,第一问直接因式分解然后可以得出一个q可以是a+1的因子,否则q

用辗转相除(欧几里得算法).形式的描述比较麻烦,但是从例子很好理解.比如a=60,b=86.1)带余除法b=a+26,余数c=26;2)带余除法a=2c+8,余数d=8;3)带余除法c=3d+2,余数

定理5指的就是同余式的解的多少不能比他的最高次数多跟方程式一样的例如他的最高次数是3则最多只有三个解定理6l为对模的阶其实也叫指数指的是满足上述同余式中指标的最小值例2^2≡1(mod3)若2^a≡1

数学归纳法n=1显然,假设对于n-1是对的,要证对n也成立反证法,假设对对于n次,有n+1个互不同余的根,设为c0,c1,c2,...,cn那么f(x)-f(c0)=an(x^n-c0^n)+an-1

用反证法证明：∵a为合数∴任取a的一个因数p,必存在一个q,使得a=p*q,q也是a的因数假设最小质因数p>√a则q=a/p

非常抱歉没有人能够回答我,我必须收回两百分,并重新提问该问题,设分依然是两百.

数学竞赛是不用“复杂的阿贝尔曲线定理、四色定理”的!就算了解这么多定理的名字及用法,1、考场上绝对用不到2、用到了批卷老师不给分的3、证明过程也很复杂,不必了解比如说比较著名的Betti定理,历年联赛

那叫legendre定理,翻译为勒让德那个符号是恰好整除的意思,就是说,5恰好整除10,而5的平方就不行,就叫恰好整除

使的巧劲.ax1*ax2*...*axxφ(n)--------------完全剩余系（自己证明两两不同余就行）=a^φ(n)*x1*x2*...*xφ(n)modn≡x1*x2*...*xφ(n)m

设小明有x个,首先看5和6的公倍数里面,120除以7余数是1,所以360除以7余数为3.然后看5和7的公倍数里面,175除以6余数是1,所以350除以6余数为2.最后看6和7的公倍数里面,126除以5

简单,像证明n次一般多项式只有n个根那样证明就可以了,完全类比.再问：不啊，那么p为什么要是素数。

数学联赛对数论只是要求不多只是普通的整除同余费马小定理不定方程高斯函数也就差不多了主要是变化灵活还常常与组合数学联系比如07年二试最后一题就是一个典型的例子

答：先整理一下问题.以下以”n奇”表示”n为奇数”.$5.4定理4:a>=3,c,n奇,则x^n=cmod2^a必有解.定理5:a>=3,n奇,(c,2^a)=1,则x^n=cmod2^a必有解.(c

充分性:若(m,n)=1,则由裴蜀定理,存在正整数x,y使得xn-ym=1,即xn=ym+1.将m个盒子排成一圈,从某个盒子A开始,(按固定方向)顺次进行x次操作,则由上述等式可知,操作的结果是使A盒

素毕达哥拉斯数是指这三个数之间没有大于1的公因子即最大公约数是1下面证明你的问题（1）首先证明按照你说的方法产生的ABC是素毕达哥拉斯三元数很简单的明显有A^2+B^2=C^2（2）其次证明所有的素毕

1.先证明没有重复.易见x,y>1,故数列{[nx]}与{[ny]}分别严格递增.只需再证明二者没有公共项.假设二者有公共元素k,即存在正整数m,n使[nx]=k=[my].则k≤nx由x,y是无理数

数论就是指研究整数性质的一门理论.整数的基本元素是素数,所以,数论的本质是对素数性质的研欧几里得的《几何原本》究.2000年前,欧几里得证明了有无穷个素数.既然有无穷个,就一定有一个表示所有素数的素数

我举一个看来较特别的例子吧.证明以下同余式组有解.x==r1modm1x==r2modm2...x==rnmodm_n其中,m1,m2,...,m_n两两互素.分析：可以由2元(2个整数或整式)的裴蜀

解题思路：见附件。解题过程：答案见截图。此题主要是求n等于多少，可分n≥5、n=4、n=3、n=2考虑。可知n=4，符合要求。最终答案：略

数论就是指研究整数性质的一门理论.整数的基本元素是素数,所以数论的本质是对素数性质的研究.它与平面几何同是历史悠久的学科.按研究方法来看,数论大致可分为初等数论和高等数论.初等数论是用初等方法研究的数