灵鹊做题网指数函数导数公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:54:12
y=f(x)=c(c为常数),则f'(x)=0f(x)=x^n(n不等于0)f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)f(x)=sinxf'(x)=cosxf(x)=cosxf'(x)=-s
看资料
(sinx)'=cosx(cosx)'=-sinx(tanx)'=(secx)^2
1.y=c(c为常数)y'=02.y=x^ny'=nx^(n-1)3.y=a^xy'=a^xlnay=e^xy'=e^x4.y=logaxy'=logae/xy=lnxy'=1/x5.y=sinxy'
(x^d)'=dx^(d-1)(d^x)'=d^xln(d)
幂函数(x^a)＇=ax^(a-1)指数函数(a^x)＇=a^xlna(e^x)＇=e^x对数函数(loga(x))＇=1/(xlna)(lnx)＇=1/x三角函数(sinx)＇=cosx(cosx)
额,这个楼主我看了一下你的教材书里面的那个例子是为了求出一个使得瞬间增长率为常数的函数f(x)有这个前提我们就好看他下面的推导的.要知道他的前提是f'(x)/f(x)=1这个是条件而我相信楼主不用看后
很高兴为您服务.设y=a^x,则x=log(a,y),所以x'(y)=1/yln(a),而y=a^x与x=log(a,y)为反函数,所以x'(y)*y'(x)=1,所以y'(x)=yln(a)=a^x
(a^x)'=a^xlna(a>0)记住公式,套就行了
y=a^x两边同时取对数：lny=xlna两边同时对x求导数：==>y'/y=lna==>y'=ylna=a^xlna
1的任意次幂还是1,所以函数图像是y=1一条平行于x轴的直线,所以导数=0.用求导公式是(a^x)`=（a^x）*ln(a),a=1时导数=（1^x）*ln（1）=0一般a>0且不等于1,a=1时就是
实数函数的导数：y'=a^xlna幂函数的导数：y'=ax^(a-1)
以e为底数的指数函数的导数是它本身,以a为底数的指数函数的导数是它的本身乘以lna,即：
y=(a^x+c)^(-1/x)=e^[ln(a^x+c)^(-1/x)]=e^{(-1/x)[ln(a^x+c)]}dy/dx=e^{(-1/x)[ln(a^x+c)]}×d{(-1/x)[ln(a
1.幂函数表示方法5^2为5的2次方6^46的4次方2.指数函数=Power(4,x)两个你选一个吧
证明如图,只需要了解e就简单了.
f（x）＝f（y）'*y'u=x^3+x^2+2x+5,这个东西再求一步就出来了化到基本初等函数就不用再化了u=(x^2+x)/(x^3+5)这个东西就是基本初等函数了,很容易求导的
设：指数函数为：y=a^xy'=lim【△x→0】[a^(x+△x)-a^x]/△xy'=lim【△x→0】{(a^x)[(a^(△x)]-a^x}/△xy'=lim【△x→0】(a^x){[(a^(