抛物线y方=2px(p>0)上一点M到焦点F的距离绝对值MF=2p,求点M的坐标-搜答案-灵鹊做题网

y方=2px(p>0)过点A(1,-2).(-2)^2=2p*1p=2y^2=2*2x=4x准线方程x=-p/2=-1过抛物线y^2=2px（p>0）焦点坐标F（p/2,0)设直线斜率k：y=k(x-

直线l的方程y=x-1y^2=x^2-2x+1=2pxx^2-(2+2p)x+1=0x1+x2=2+2p|PQ|=8=(p/2+x1)+(p/2+x2)=p+x1+x2=p+2+2pp=2抛物线方程y

答案是不存在.这是由抛物线的定义可知：抛物线上的任一点异于原点O的点P(x,y),满足|PF|=x+p/2>|OF|=p/2(∵x>0).

（1）焦点为F为(p/2,0)准线方程y=-p/2|PF|=p/2理由根据抛物线的性质动点与焦点和动点到准线的距离相等（2）直线L经过抛物线y^2=2px(p＞0）的焦点F当L平行于准线时FA=FB|

y^2=2px,准线是x=-p/2根据定义得,点A到焦点的距离＝点到准线的距离=xA+p/2=m+p/2=5m=5-p/2又2pm=3^2=9m=9/(2p)5-p/2=9/(2p)10p-p^2=9

抛物线y²=2px的焦点为F(p/2, 0)PF与x轴垂直, P的横坐标与F相同,代入y²=2px, P(p/2,±p) |PF|

点P(6,y)在抛物线y^2=2px(p>0)上,准线为l:x=-p/2,P到焦点的距离等于P到准线的距离∵PF=8∴6-（-p/2)=8∴p=4∴F到准线距离为p=4

因为抛物线的定义就是到一定点距离和到一条定直线距离相等的点的集合.所以到准线的距离为a.那个你的a应该>p/2,因为抛物线上到焦点的距离最小是p/2.那么这道题m的坐标应该是（a-p/2,+-根号[2

(1)y^2=-4x(2)d=2

另两个顶点关于x轴对称所以一个边长倾斜角是30度所以k=tan30=√3/3所以是y=√3x/3代入x²/3=2pxx=0是顶点x=6p则y²=12p²y=±2√3p所以

y²=2px（P＞0）的焦点F（p/2,0）因为等边三角形的一个顶点位于抛物线y²=2px（P＞0）的焦点,另外两个顶点在抛物线上所以等边三角形关于x轴轴对称两个边的斜率k=±ta

最小值为1,说明与直线3x+4y+12=0斜率相等并切抛物线y2=2px(p>0)的直线（b）与直线3x+4y+12=0平行且间距为1.根据作图可知所求直线（b）在直线3x+4y+12=0上方.所以得

图中证明到A,B的横坐标相等,则说明AB垂直于X轴.

x=（7+4√3）p和(7-4√3)p一个点A(x,y)到焦点f的距离是x+p/2A(x,y)到B(x,-y)的距离是2y所以x+p/2=2y得到的y带入抛物线方程,得到x的值如上

方程联立!

（1）设OA:x=ay,与抛物线y^2=2px交于A（2pa^2,2pa),则OB:x=-y/a,与抛物线y^2=2px交于B(2p/a^2,-2p/a).由OA=1,OB=8得4p^2a^4+4p^

P(x0,y0)A(x1,y1)B(x2,y2)在抛物线上y0^2=2px0,y1^2=2px1,y2^2=2px2y2^2-y1^2=2px2-2px1(y2-y1)(y2+y1)=2p(x2-x1

抛物线y²=2px的准线为x=-p/2,设M横坐标为x∵M在抛物线上,∴M到焦点的距离等于M到准线的距离即x+p/2=2p,则x=3p/2则y²=2p×3p/2=3p²,

抛物线y²=2px的准线为x=-p/2,设M横坐标为x∵M在抛物线上,∴M到焦点的距离等于M到准线的距离即x+p/2=2p,则x=3p/2则y²=2p×3p/2=3p²,