bn的绝对值收敛则bn的平方收敛-搜答案-灵鹊做题网

∵等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn=lnan，b3=18，b6=12，∴a3=a1q2=eb3=e18，a6＝a1q5=eb6=e12，∴a6a3=q3=e12e18=e

已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,S(n-1)=100(n-1)-(n-1)^2an=Sn-S(n-1)=100n-n^2-[100(n-1)-(n-1)^2]=101-2n(n>=2)

Sn=-n^2+10*n是一个典型的等差前n项和公式即Sn=(d/2)n^2+(a1-d/2)n对应项系数相等,所以d=-2,a1=9所以an=9+(n-1)(-2)=-2n+11又bn=|an|=|

n=(n的平方+n)分之1=1/n(n+1)=1/n-1/(1+n)Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1//n-1/n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)

an=n^2+3n+2=(n+1)(n+2)bn=1/[(n+1)(n+2)]=1/(n+1)-1/(n+2)S10=b1+b2+..+b10=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+..+(1/11

用比较判别法证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

Sn=n(bn+1)/2所以Bn=n(1+bn)/2=1/4(bn+1)2所以n=(bn+1)/2@又因为bn=1+(n-1)d#把@代入#得d=2所以bn=1+2(n-1)

如：an=n²,发散的,an＋bn=1/n,是收敛的,此时bn=－n²＋(1/n)还是发散的.

这题明显少条件,如果bn是单调的就可以了.否则结论不成立.反例：an＝(－1)^n/n^(1/2),级数an收敛.bn＝(－1)^n/n^(1/2),数列bn收敛于0,但级数anbn＝级数1/n是发散

不一定,只有当级数an,bn都是正项级数级数时柯西乘积才收敛如果an=[(-1)^n]/√n,bn=2*[(-1)^n]/√nan*bn=2/n,是发散的再问：∑an=∑[(-1)^n]/√n，∑bn

你说的数列{An}应该默认是实数域R中的吧~这个定理其实就是Weirstrass-Bolzano定理：(无穷)有界数列必有收敛子列.Weirstrass-Bolzano定理证明方法有很多,区间套原理证

这个是定理啊,大收敛推出小收敛,基本上不用证明.如果非要证也很简单,写一写定义就可以了.再问：老师问我们为什么--我该怎么说求解~再答：你是什么专业的？用e-N定理说一下就出来了。对任意e>0存在N,

不一定An=1/nBn=nAn*Bn收敛An=n/(n+1)Bn=n+2An*Bn发散

a1=3*1-20=-17San=(-17+3n-20)*n/2=(3n-37)*n/2an=3n-20>0n>=7即n=7时,an>0a6=3*6-20=-2a7=3*7-20=1S6=(-17-2

再答：满意采纳，不懂追问，谢谢

这个不一定的：比如Bn=-An,显然{An+Bn}收敛到0比如An={1,0,1,0,……},Bn={0,1,0,1……}显然{AnBn}收敛到0

是等差数列证明如下bn=Tn-T(n-1)=an^2+bn+c-a(n-1)^2-b(n-1)-c=2an+a+b(从上式整理可得)bn-b(n-1)=2an+a+b-2a(n-1)-a-b=2a即数

A和D都有可能,但是排除B和C因为按照复变函数里有关内容,结果是大于或等于两个收敛半径中较小的一个.

1/n^2+n=1/n(n+1)列项得1/n(n+1)=1/n-1/(n-1)然后累加

由　　　　an