所有四边形的面积都等于对角线积的一般吗-搜答案-灵鹊做题网

证明：设该四边形为ABCD,AC与BD为互相垂直的对角线,且AC与BD的交点为O.因为AC*BD=（AO+CO）BD=AO*BD+CO*BD=2*[(AO*BD)/2+(CO*BD)/2]又因为三角形

设菱形的两条对角线长为b,c因为c把菱形分成两个全等三角形,又b垂直于c,所以S菱形＝2×S三角形＝（1/2）bc

只要是两对角线相互垂直的就可以

对角线垂直才成立AC⊥BD时S=S△ABC+S△ADC=AC*BO/2+AC*DO/2【O是AC、BD交点】=AC*BD/2

见图△EFG=S1+S2+SX（等底、等高）SX=S3+S4∴△EFG=S1+S2+S3+S4=SABCD=2009平方厘米

证明：设四边形ABCD的两条对角线AC,BD交于点O,作AE垂直于BD于E,CF垂直于BD于F,连结AF,CE,因为对角线BD平分四边形ABCD的面积,所以三角形ABD的面积=三角形CBD的面积,所以

模型是正三角体,去掉任意一条边.剩下的可以看成两个共边正三角形.

画凸四边形ABCD,连接对角线,焦点为O以BD为底边,分别由A,C引垂线至BD,A至BD的距离为H1,C至BD的距离为H2则四个三角形的面积分别是2△ABO=BO*H12△CDO=DO*H22△ADO

面积21,ac=5,bd=根号下109?再问：你对的，但我已经写过了，算了，采纳你吧，么么哒再答：额。。。再问：呃……再问：啊……再答：额。。。你学习吧再问：……

证明：设该四边形为ABCD,则E、F、G、H为DA、AB、BC、CD上的中点,连EH、HG、GF、FE,因为E、H为DA、DC边上的中点,所以在△DAC中EH//AC同理得FG//AC、EF//DB、

证明：设四边形为ABCD,AC⊥BD于点O则S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC∴S四边形ABCD=1/2AC*BO+1/2AC*DO=1/2AC(BO+DO)=1/2AC*BD即其面积等于对角线

这里很完善

设对角线AC,BD交于点O.由已知得△ABC=△ADC=△ABD=△CBD(这里以△表示三角形的面积)即△AOB+△BOC=△AOD+△COD=△AOB+△AOD=△BOC+△COD所以△AOB=△C

没有吧.这个公式只有在两对角线垂直时用.

四边形abcd是菱形,bd等于12cm,所以do=6,角acd等于30°cd=bc=12勾股定理得所以oc=6根号3ac=2oc=12根号3三角形abc面积=12根号3x6除以2=36根号3菱形abc

证明：四边形ABCD对角线AC⊥BD,AC和BD相交于点OS四边形=S△ADB+S△CDB=BD×AO÷2+BD×CO÷2=BD×(AO+CO)÷2=BD×AC÷2=对角线乘积的一半命题得证

你这个对角线是不是垂直的啊?再问：对角线不垂直再答：不垂直就不是了，比如一个长方形变长为3和4那么对角线长就为55*5=2525/2=12.5，而长方形的面积为12，明显不等了

对角线相互垂直的四边形都可以!

设该四边形为ABCD,AC与BD为互相垂直的对角线,且AC与BD的交点为O.因为AC*BD=（AO+CO）BD=AO*BD+CO*BD=2*[(AO*BD)/2+(CO*BD)/2]又因为三角形ABD

一般不规则四边形的面积等于两对角线乘积的一半,还要乘以夹角的正弦.仅当夹角=90,即互相垂直时,不规则四边形的面积等于两对角线乘积的一半