a等于2bcosB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 04:42:51
(1)由acosC+ccosA=2bcosB以及正弦定理可知,sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB,即sin(A+C)=2sinBcosB.因为A+B+C=π,所以sin(A+C)=
热心网友(1)acosC+ccosA=bcosB根据正弦定理sinAcosC+sinCcosA=sinBcosBsin(A+C)=sinB=sinBcosBcosB=1/2所以B=60°(2)sinA
直角三角形a/sinA=b/sinB=c/sinC=ta=tsinAb=tsinBc=tsinCacosA+bcosB=ccosCtsinAcosA+tsinBcosB=tsinCcosCsin2A+
由正弦定理可知a=2rsinAb=2rsinBc=2rsinC代入acosA+bcosB=ccosC,得sinAcosA+sinBcosB=sinCcosCsin2A+sin2B=2sinCcosC即
sinA+cosA=a/c+b/c=(a+b)/c又Rt△ABC中两边之和大于第三边a+b,>c(a+b)/c>1又c为斜边a
根据正弦定理有,sinA(sinBcosB-sinCcosC)=(sinB*sinB-sinC*sinC)cosAsinA(sin2B-sin2C)=(cos2C-cos2B)cosAsinAcos(
∵a=2bcosC,由正弦定理可得,2sinBcosC=sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,∴sinBcosC-cosBsinC=0,即sin(B-C)=0,∴B-C=0,
∵bcosB+ccosC=acosA∴sinAcosA=sinBcosB+sinCcosC∴sin2A=sin2B+sin2C∴sin2A=2sin(B+C)cos(B-C)∴2sinAcosA-2s
acosA=bcosB==>a/b=cosB/cosA==>sinA/sinB=cosB/cosA==>sinAcosA=sinBcosB==>sin2A=sin2B0(1)2A=2B,A=B.C=6
(Ⅰ)∵acosC,bcosB,ccosA成等差数列,∴acosC+ccosA=2bcosB,由正弦定理得,a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,代入得:2RsinAcosC+2Rco
∵acosA+bcosB=ccosC∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC∴sin2A+sin2B=sin2C=sin(2π-2A-2B)=-sin(2A+2B)∴0=sin2A+si
三角形ABC形状是等边三角形.(a^3+b^3-c^3)/(a+b-c)=c^2,a^3+b^3-c^3=c^2(a+b-c),a^3+b^3=(a+b)*c^2,有a^2+b^2-c^2=ab,co
角A等于2角Ba/sinA=b/sinBa/sin2B=b/sinBsin2B=2sinBcosB所以a=2bcosB
a(bCOSB-cCOSC)=(b^2-c^2)COSA,而,cosA=(b^2+c^c-a^2)/2bc,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,
这个叫做辅助角公式,OK?
将cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac),cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)代入得到:a[b*(a^2+c^2-b^2)/(2a
2条式子成一下就可以得出结果来了.然后把COSA的平方化成1-sinA的平方,很快就解出来咯~
应该是c(acosB-bcosA)=a^2-b^2由余弦定理左边=ac*(a^2+c^2-b^2)/2ac-bc(b^2+c^2-a^2)/2bc=(a^2+c^2-b^2)/2-(b^2+c^2-a
1、三角形为直角三角形2、1
【解法1】由已知得acosA+bcosB=ccosCcosA=(b^2+c^2-a^2)/2bccosB=(a^2+c^2-b^2)/2accosC=(a^2+b^2-c^2)/2abacosA+bc