A是一个三阶方阵,丨A丨=3,求丨(3A)^-1 2A*丨-搜答案-灵鹊做题网

|-3A|=(-3)^3*|A|=(-3)^4=81

答案错了吧,我算的也是16啊

|-2A|=(-2)^3*|A|=-8*1/2=-4

A*=|A|A^-1=1/6A^-1|(2A)^-1-1/3A*|=|1/2A^-1-1/18A^-1|=|4/9A^-1|=(4/9)^3*1/6

因为A*=|A|A^-1=-2A^-1所以|4A^-1+A*|=|4A^-1-2A^-1|=|2A^-1|=2^3|A|^-1=-4.

知识点:当r(A)=n时,r(A*)=n当r(A)=n-1时,r(A*)=1当r(A)A是5阶方阵,R(A)=3时,r(A*)=0,所以A*是零矩阵.另对于n阶方阵A,R(A)这个不对.应该是r(A*

因为|5A+3E|=0,所以|A-(-3/5)E|=0,从而-3/5是A的一个特征值.

A*=|A|A^(-1)=2A^(-1)由|A|=2知|A^(-1)|=1/2|3A*|=|6A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³×1/2=108A^(-1)表示A的逆矩阵

|A*|=|A|^(n-1)=2^2=4.证：A*=|A|A^(-1),得|A*|=|A|^n*|A^(-1)|=|A|^(n-1).

A*=|A|A^-1=2A^-1(A/4)^-1=4A^-1所以|(A/4)^-1+A*|=|4A^-1+2A^-1|=|6A^-1|=6^3|A^-1|=6^3/2=108

最大特征值为：4-4=0

3A是在每个矩阵元素上乘以3,这样在计算行列式时,由于每个元素是原来的3倍,所以一个n阶方阵的行列式的值变为原来的3^n倍.在本题中,n=3,所以/3A/=3^3*(-2)=-18说的详细点,行列式是

是的方阵特征值为xA+aE的特征值是x+a

因为|kA|=k^3|A|,所以|3A²|=3^3*|A|²=9*（-2）²=9*4=36.

行列式的值等于特征值乘积0

|-2A|=(-2)^3*|A|=(-2)^4=16

A逆=1/\A\A*A*=\A\A逆\A\=1×2×（-3）=-6A*的特征值分别为-6÷1=-6,-6÷2=-3,-6÷（-3）=2所以A*+E的特征值为-6＋1=-5,-3＋1=-2,2＋1=3从

/>由于|A|等于其特征值的乘积,故|A|=2x3x(-2)xa=48,从而,a=-4.根据AA*=|A|E=(1x2x3)E=6E,可知,A*=6A^(-1),从而|(A/8)^{-1}-A*丨=|

A1,A2,A3是矩阵A的3个列向量,关系其实你已经写出来了,就是A=(A1,A2,A3)或者你也可以写成A=(A1,O,O)+(O,A2,O)+(0,0,A3)|3A1,A2,3A3|为什么可以把两

|3A|=3³|A|=27×3=81