灵鹊做题网a∈R,比较a*2-3与4a-15的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:46:19
当a>1时a>1/a；当0
1)|a|与0.5|b|可以看做是√|a|与√|b|/√2的平方|a|+0.5|b|-√2·√|ab|可以配成完全平方形式（√|a|-√|b|/√2）的平方|a|+0.5|b|≥√2·√|ab|2）变
这个利用差别法判定2/(√2+a)-(√2-a)=a/(√2+a)当a=0时两个数相等当a0,2/(√2+a)>√2-a当-√2
就是判断a^2+b^2-2ab与0的大小.由于a^2+b^2-2ab=(a-b)^2a,b∈R有(a-b)^2>=0所以a^2+b^2>=2a
要分类吧``当a=1时,3a=4a-1当a4a-1当a
(a^2/3+b^2/3)^3=a^2+b^2+3a^(4/3)*b^(2/3)+3*a^(2/3)*b^(4/3)a+b=ca^2+b^2+2ab=c^2a^2+b^2=c^2-2ab所以(a^2/
3a^2+4a+5-(2a^2+2a+3)=3a^2+4a+5-2a^2-2a-3=a^2+2a+2=a^2+2a+1+1=(a+1)^2+1>=13a^2+4a+5>2a^2+2a+3
a＞0,|a|＞-2aa=0,|a|=-2aa＜0,|a|＜-2a
a^4+b^4-a^3b-ab^3=a^3(a-b)-b^3(a-b)=(a^3-b^3)(a-b)=(a-b)^2(a^2+b^2+ab)大于等于0所以a的4次方+b的4次方大于等于a的3次方b+a
(a-5)(a+3)=a^2-2a-15(a-4)(a+2)=a^2-2a-8a^2-2a-15再问：^是什么符号？再答：平方
2(a^2+b^2-ab+1)-2(a+b)=a^-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1=(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2>=0所以：2(a^2+b^2-ab+1)-2(a
当a>0时A-B=(a-1)(a^5+a^3+a)+1=(((((a-1)a+1)a-1)a+1)a-1)a+10Ba>1时A-B>0A>B再问：这个看的好晕A-B=(a-1)(a^5+a^3+a)+
由基本不等式:a^2+b^2≥2ab得:a^2-ab+b^2≥ab不等式两边同乘以a+b,不等号方向不变!可得:(a+b)(a^2-ab+b^2)≥a^ba^3+b^3≥a^2b+b^2a.(1)同理
a>0时设a>1/a则a^2>1求得a>1a1/a则a^2
作差法可得：1、a-3/a=0(a^2-3)/a=0所以a=±√32、a-3/a
(a^a*b^b)/(ab)^[(a+b)/2]=a^[(a-b)/2]*b^[(b-a)/2]=(a/b)^(a-b)/2当a小于b时,a/b小于1,(a^ab^b)/(ab)^[(a+b)/2]小
(3a^2+4a+5)-(2a^2-2a+3)=a^2+6a+2=(a+3)^2-7(1)若(a+3)^2-7>0,即a>-3+√7或a(2a^2-2a+3)（2）(a+3)^2-7＝0即a＝-3+√
比较a与2a的大小a-2a=-a如果a>0则-a
a,b均>0,以a、b为真数的对数有意义.lg(a^ab^b)-lg{(ab)^[(a+b)/2]}=lg(a^a)+lg(b^b)-[(a+b)/2]lg(ab)=alga+blgb-[(a+b)/
2a^2-a-(a^2+a-4)=a^2-2a+4=(a-2)^2>=0所以当a不等于2时2a^2-a大于a^2+a-4当a=2时两式相等故2a^2-a>=a^2+a-4就是这样比较的