灵鹊做题网1.9的循环等于2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/18 02:46:42
x=0.99999...10x=9.99999后式减前式：9x=9x=1
根据纯循环小数化为分数的法则0.999.是等于1的.∵0.999.×10=9.999.－0.999.=0.999.￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣0.999.×（10-1）=90.999.×9=9∴0.99
是的等于一哦
0.81的循环（默认81为循环节）：0.81818181…81…=0.81+0.0081+0.000081+…+0.0…081+…=[0.81(1-0.01)^n]/(1-0.01)(n→∞)=0.8
lim(n→∞)0.99…9(n个9)=1对于|0.99…9-1|=|1-(1/10)^n-1|=(1/10)^n故,取N=[ln(1/ε)/ln10]+1则,任意ε>0,存在N>0,当n>N,有|0
0.9循环=0.3循环*3=1/3*3=1或者0.9+0.09+...+9*10^(-N)求和
设0.9999999...=X(1)两边乘以10得9.9999999...=10X(2)(2)-(1)得9=9XX=1即0.99999...=1
从高等数学极限的角度考虑,你的命题是正确的.“循环”就是取极限的意思
n/n（n不等于0）其实0.999.可以看做任何两个相等数相除.事实上1/3=0.333...2/3=0.666...所以1/3+2/3=0.333...+0.666...=0.999...=1这个问
对它是相等的,证明就是你写的过程.虽然一下可能不太容易接受,但它是事实.用极限的思想来理解也可以的.比如说：我们从0.999.和1的差距来考虑1-0.9999.9=0.00000000...00000
是因为0.9,9循环与1没有相差数
循环小数类似于一个数列极限的概念而这个数列的极限确实为1所以没有问题
楼上的很聪明啊,不过对于你的问题,我还是说两句首先,它们是一个数,只不过表示方法不一样其次,因为你不让说高数,那我就通俗的说一说吧因为无限循环涉及到极限,我就先说一说一个关于极限的经典悖论吧有一天,兔
学过数列与极限了吗?设a1=0.9a2=0.09a3=0.009...an=0.000...09构成公比为0.1,首项0.9的等比数列和为(1-0.1^(n-1))/(1-0.1)*0.9当n趋向无穷
再答：不懂可以继续问我
可以证明0.99999.≡1.证明如下：假设0.99999.为A,其中9有n多个,根据循环的定义可以知道n是无限的,也就是说n趋近于正无穷大.根据以上命题原先提供的条件和合理假设,则可以很肯定的知道：
记0.12,2循环为a10a=1.22,2循环10a-a=1.1,后面相同的循环部分减没了.所以9a=1.1==>a=1.1/9=11/90
可以证明0.99999.≡1.证明如下：假设0.99999.为A,其中9有n多个,根据循环的定义可以知道n是无限的,也就是说n趋近于正无穷大.根据以上命题原先提供的条件和合理假设,则可以很肯定的知道：
0.9999999999……=1
这里涉及到数论,域的相关知识,在实数域内,其中分数属于有理数的,而有理数在实数轴上是稠密的.所以,很容易我们可以知道1/3+2/3等于1,也等于0.9循环,即0.9循环等于1,那么0.3循环加0.9,