An收敛Bn单调有界 AnBn就收敛-搜答案-灵鹊做题网

右边需要除个n否则不成立展开排一下就正了再问：……好吧再问：原题好像没有除？再答：ai=1bi=1左边为n右边为n2仔细看了下题应为左边平方再问：感觉展开式的形式和n元柯西比较类似？再答：不对就当我刚

用单调有界是证不出来的,因为大部分情况下an/n不是单调的.随便举个例子：a（2n－1)=1,a(2n)=2,此时an/n就不单调.不用上下极限估计太难做了,你倒是可以用Cauchy收敛原理试试.再问

1.设|bn|0,存在N,当n>N时,|an|N时,|anbn|

收敛函数一定是有界的那是对的,那不一定是单调的哦,比如波动性的数学专业的,

设M为{bn}的上界则|bn|

这题明显少条件,如果bn是单调的就可以了.否则结论不成立.反例：an＝(－1)^n/n^(1/2),级数an收敛.bn＝(－1)^n/n^(1/2),数列bn收敛于0,但级数anbn＝级数1/n是发散

∑An-A（n-1）=limAn-A1,所以An极限存在,极限存在的数列必有界设|An|≤M,那么由∑Bn收敛,可以知道∑An*Bn绝对收敛,因此该级数必然收敛

高等数学是大学的一门课程,大部分专业都要学,具体包括函数导数微积分空间解析几何重积分,级数等；他是理工科的基础知识,很多学科都要用到它单调有界收敛准则是如果数列不仅有界且单调,那么这个数列一定收敛

你说的数列{An}应该默认是实数域R中的吧~这个定理其实就是Weirstrass-Bolzano定理：(无穷)有界数列必有收敛子列.Weirstrass-Bolzano定理证明方法有很多,区间套原理证

不知道

你说的是单调有界实数列必收敛吧?这个可以用确界存在定理来证明.确界存在定理：非空有上界的实数列必有上确界,非空有下界的实数列必有下确界.证明：不妨设序列是单调增的.那么{Xn}的所有上界构成一个非空的

1）∵a2=b2∴1+d=1×q∵a4=b4∴1+3d=1×q^3组合成方程组后把d=q-1带入1+3d=q^3q^3-3q+2=0q^3-3q+3-1=0q^3-1-3(q-1)=0(q-1)(q^

这个是定理啊,大收敛推出小收敛,基本上不用证明.如果非要证也很简单,写一写定义就可以了.再问：老师问我们为什么--我该怎么说求解~再答：你是什么专业的？用e-N定理说一下就出来了。对任意e>0存在N,

不一定,这两者不是对应关系的.再答：希望对你有帮助

不单调有界不是就一定不收敛,只是无法判断而已

可以证明a_n一定收敛到0否则,存在e,对任意N,都存在n>N,使得a_n>e这时,n*a_n>n*e>N*e而N是任意的,所以{n*a_n}就不是有界的,矛盾!故a_n一定收敛到0

cn=anbn=(3n-1)*2^nSn=2*2^1+5*2^2+……+(3n-1)*2^n2Sn=2*2^2+……+(3n-4)*2^n+(3n-1)*2^(n+1)相减：Sn=(3n-1)*2^(

由等差数列的性质和求和公式可得：anbn=2an2bn=a1+a2n−1b1+b2n−1=(2n−1)(a1+a2n−1)2(2n−1)(b1+b2n−1)2=A2n−1B2n−1=7(2n−1)+4

xn为数列,而不是函数有界函数未必收敛是前提是图像必须连续.再问：那n取正整数，xn不连续啊。则，f（x）就不连续啊再答：对啊，所以他必须收敛啊！他有界，则最后一个自然数即是最大值或最小值啊（因为单调

再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“采纳回答”即可。再问：能不能再帮我解决几个问题？再问：再答：你发提问吧，我看到会解答的再问：第六题和第七题，很急啊，再答：傅里叶啊，计算量太大了再