an=2的n次方 3n

an=n/(n-1)×a(n-1)+2n×3^(n-2)∴an/n=a(n-1)/(n-1)+2×3^(n-2)------(1)a(n-1)/(n-1)=a(n-2)/(n-2)+2×3^(n-3)

第23题没有看懂不过第1题我知道答案：an=3^(n-1)xan-1等式两边同时除以an-1变成an/an-1=3^(n-1)一次列出an-1/an-2=3^(n-2)an-2/an-3=3^(n-3

因为an=2n所以bn=2n×3的n次方∴Sn=2*3+2×2*3＾2+2*3*3＾3+……+2*n*3＾n两边同时除以21/2Sn=3+2*3＾2+……+n*3＾n⑴3/2Sn=3＾2+2*3＾3+

答案：lim[(1^n+2^n+3^n+4^n)]^(1/n)=lim[4^n*((1/4)^n+(2/4)^n+(3/4)^n+1)]^(1/n)=lim[4^n]^(1/n)*lim[(1/4)^

an-3^(n+1)=2a(n-1)+3^n-3^(n+1)3^n-3^(n+1)=3^n-3*3^n=-2*3^n所以an-3^(n+1)=2a(n-1)-2*3^n=2[a(n-1)-3^n][a

逸成啊、你也在补作业啊哈哈不过这道题我本来也不会写滴哈、我们真有缘.楼上的说得没错证明就是证明等比q是不是实数从a2开始是不是为等比数列咯!再问：哈哈我也会了耶!!!我知道你是谁了！！！哈哈哈哈~~~

令An=an/an-1则A1=a2/a1=23的5次方(1)A2=a3/a2=23的8次方(2)……An-1=an/an-1=23的3n-1次方(n-1)把上述n-1个等式左右分别相乘得：A1*A2*

Sn=3*1-4+1/2^1+3*2-4+1/2^2+3*3-4+1/2^3+.+3*n-4+1/2^n=(3*1-4+3*2-4+3*3-4+.+3*n-4)+(1/2^1+1/2^2+1/2^3+

an=(3n-2).3^(n+1)=9(n.3^n)-2.3^(n+1)Sn=an+a2+...+an=9[∑(i:1->n)i.3^i]-9(3^n-1)letS=1.3+2.3^2...+n.3^

解,a1=s1=3+2=5an=sn-s(n-1)=3+2∧n-(3+2∧(n-1))=2∧n-2∧(n-1)=2*2∧(n-1)-2∧(n-1)=2∧(n-1)所以：an=2∧(n-1)a1=5

a2=(a3-3^3+1)/3=(95-27+1)/3=23a1=(a2-3^2+1)/3=(23-9+1)/3=5

a(n+1)/(3an)=2a(n+1)/an=6an/a1=6^(n-1)an=6^(n-1)

若n=2kSn=(4+3(2k-1)+1)/2+2^k-2=2^k+3k-1=2^(n/2)+3n/2-1若n=2k+1Sn=2^k+3k-1+3(2k+1)+1=2^k+9k+3=2^((n-1)/

sn=3*n*(n+1)*(2n+1)/6+2*(1+n)*n/2+n=n*(n+1)*(2n+1)/2+n^2+2n=n^3+5/2n^2+5/2n

(1)a(n+1)=3an+3^(n+1)-2ⁿ=3an+3^(n+1)+2^(n+1)-3×2ⁿa(n+1)-2^(n+1)=3an+3^(n+1)-3×2ⁿ等式

a(n+1)=2(n+1)×5ⁿ×ana(n+1)/an=2(n+1)×5ⁿan/a(n-1)=2n×5^(n-1)a(n-1)/a(n-2)=2(n-1)×5^(n-2)……

a(n+1)-an=2*3^n+1故有：a2-a1=2*3+1a3-a2=2*3^2+1...an-a(n-1)=2*3^(n-1)+1以上各式相加得：an-a1=2[3+3^2+..3^(n-1)]

（1）求a2,a3;a2=3^(2-1)+a1=3+1=4a3=3^(3-1)+a2=9+4=13(2）求证an=(3的n次方-1）/2an=3的n-1次方+an-1an-a(n-1)=3^(n-1)

因为an+1-an=3(2^(2n-1))a2-a1=3*2所以各项相加得an+1-a1=3(2+8+……2^（2n-1))所以an+1=3(2+8+……2^（2n-1))+2上式乘4得4an+1=3

先给个答案.An=n(n-1)*[2^(n-2)]+[2^n-(-1)^n]/3.(n=1,2,3,4,...).原式两边同除以2^n,并设Bn=An/[2^(n-1)],则有B(n+1)=Bn+n+