怎么求 y=arcsinx-搜答案-灵鹊做题网

y=e^arcsinx 求dy

y=e^arcsinx求dy=e^（arcsinx）×1/√1-x²dx;如果本题有什么不明白可以追问,

y=arcsinx得x=siny两边对x求导,把y看成是复合函数,有1=y'cosy得y'=1/cosy而cosy=√(1-sin²y)=√(1-x²)

y=sinxy是一个数,x是一个角度或弧度数,你要是把x,y对调y就成了角度数或弧度数了,你觉得这样合适吗!而x=arcsiny,x还是度数,y还是一个值,他们的本质不能变!

dy/dx=1/√(1+x^2)+sec^2x/tanx再问：过程可以列举下吗？再答：一步就出来了啊，最基本的求导。dy/dx=1/√(1-x^2)+sec^2x/tanx

提示：用到二项展开式(1+x)^a=1+a*x+a*(a-1)/2!*x^2+a*(a-1)*(a-2)/3!*x^3+...+a*(a-1)*(a-2)*...(a-n+1)/n!*x^n+...=

y=x就是1,3象限的平分线y=sin(arcsinx)是y=x的一部分,因为arcsinx里x的定义域是[-1,1]

就是一个函数啊再问：什么函数？再答：随便一个函数，没有特殊意义再问：？

arcsinx有意义,则x∈[-1,1];sinx有意义,x∈R;所以y=sin(arcsinx)的定义域为[-1,1]

不就X吗

y=arctanxy'=1/(1+x²)y''=-2x/(1+x²)²y'''=(6x²-2)/(x²+1)³y=arcsinxy'=1/(

大致有两个方法一个是由泰勒展开一个是直接求n阶当然可以借助一些特殊的展开式比如sinxcosxIn（x+1）等等y的一阶导数(1-x^2)^(-1/2)再套用（1+x）^a典型式展开后再积一次分就可以

一阶导1/√（1-X^2）然后继续将分母看成整体ww=√（1-X^2）,二阶导成为1/w^2*（dw/dx)依次进行求导,将w带进去,化成完全是x的式子三阶导数可以此类推.

y=√(1-x²)*arcsinx,那么y'=[√(1-x²)]'*arcsinx+√(1-x²)*(arcsinx)'显然[√(1-x²)]'=-2x/2√(

y=sin（arcsinx）=x但x是一个角的正弦值∴x∈[-1,1]函数y=x中,x∈R两个函数的定义域不一样,因此他们是不相同函数

(arcsinx)'=1/√（1-x^2）y=(arcsinx)^2y'=2arcsinx/√（1-x^2）y''=[2/√（1-x^2）*√（1-x^2）-2arcsinx*(-x/√（1-x^2）

该函数单调递增值域为(tan(-1)-Pi/2,tan1+Pi/2)

全是反函数.所以原函数关于y=x对称就是反函数的图像了.例:arcsinx的图像就是sinx关于y=x对称后的图像.

定义域是[-1,1]此范围内arxsinx和sinx都是递增所以值域是[-π/2-sin1,π/2+sin1]