灵鹊做题网微积分设y=lnx esinx,求dy.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:16:56
y的导数=-2*e的-2次方（打不来那符号）你先对e的-2x次方求导它等于本身,再对-2x求导它等于-2.明白下面的是你先把（2x+1）看成X那么就是X的100次方它的导数就是100乘以X的(100-
一楼理解错了.二楼引用的网站上算法也错了.详解请看下图(已经传上,请稍等几分钟).
1.(x^2+1)(dy/dx)=xydy/y=xdx/(x^+1)dy/y=d(x^+1)/2(x^+1)两边同时取积分：ln|y|=0.5ln|x^+1|y=正负根号（x^+1）2.求特征方程λ^
不就是函数乘积+复合函数求导么dy/dx=d(sinnx)/dxsin(^n)x+sinnxdsin(^n)x/dx乘积求导公式而dsinnx/dx=ncosnx(复合函数求导公式）dsin^nx/d
对方程e^xy+x+y=1求导：（e^xy）*y*dx+（e^xy）*xdy+dx+dy=0dy/dx=-（y*e^xy+1）/（x*e^xy+1）
δz=2xδx/(x^2*y^2)+2yδy/(x^2*y^2)代入求证的式子左边就知道了,等于0
dy=[(x的5次方)'+(e的sinx)']dx=(5x的4次方+cosxe的sinx)dx
变换?要怎么变换?再问：我看不懂题、书后又没答案才提问的呀再答：哦，大概是让你用x=e^(-t)带入进行计算x=e^-tdx/dt=-e^(-t)=-xdy/dt=dy/dx*dx/dt=-xdy/d
y'=dy/dx=1+1/x=(x+1)/x所以dx/dy=x/(1+x)
两边同时对x微分得dcos(x^2+y)=dx,即-sin(x^2+y)(2dx+dy)=dx,将dy移过去,变形得到-（1+2sin(x^2+y)）dx/sin(x^2+y)=dy
这很简单啊y'sinx=ylnydy/(ylny)=sinxdxd(lny)/lny=sinxdx两边积分得到ln(lny)=-cosx+C,C是任意常数
特征方程a^2+2a+5=0有共轭复根-1+2i,-1-2i所以通解为y=e^(-x)(C1cos2x+C2sin2x)再问：C1��ʲô再问：�������e��-x��再问：�躯��xe��sin
dy/dx=y²dy/y²=dx积分-1/y=x+Cy=-1/(x+C)
特征方程为r^2-4=0,解得r1=-2,r2=2.故该其次方程的通解为y=C1e^(-2x)+C2e^(2x)
特征方程y=e^pp^2-3p=0p=0,p=3于是p=0y=cc是任意常数p=3y=e^3x+cc是任意常数再问：最后答案是y=e^3x+cc是任意常数吗？？e^是什么意思？再答：e^p就是e的p次
计算偏导数时,只有x时变量,其余都是常量,是与x无关的常量.因此az/ax＝yx^(y－1).计算dz/dx时,这时z本来是xy两个变量的函数,但其中的y又是x的函数,因此总起来说z是x的函数.求导时
f'y(0,0)=lim{Δy->0}[f(0,0+Δy)-f(0,0)]/Δy=lim{Δy->0}(4Δy-0)/Δy=4