微积分求曲线x^2 4y^2=4上一点到直线2x 3y-6=0的最短距离-搜答案-灵鹊做题网

4.对曲线求导y'=1/x所以在x=1处切线的斜率是1所以切线方程是y=x-15.对抛物线方程求导y'=2x即x处的切线斜率是2x,所以2x=4x=2所以切点是(2,4)

∫(x^(1/3)-x^2)dx=2/3x^(3/2)-1/3x^3|(0,1)=1/3

面积=∫（0,2）x²dx=x³/3|(0,2)=8/3.

解;联立方程:y=x^2x=y^2y=y^4y^4-y=0y(y^3-1)=0y1=0,x1=0y2=1,x2=1根据积分的知识有曲线y=x^2,x=y^2所围成的平面图形的面积为:S=积分(0,1)

第一题很简单,随便看一眼就知道y=c1e^x+c2-1/2x^2-x第二题

求得y=x²,y=x³曲线的交点坐标为（0,0）（1,1）所以面积=∫（上1下0）（x²-x³）dx=（1/3x³-1/4x⁴）│上1下0

1.y的导数y'=3X^2,把X=1代入3X^2中,得K=3,又知所求方程过点（1,2）,故它的方程为y=3X-12.因为y的导数是y'=2X+3cos3X所以y”=2-9sin3X

这道题只能用微积分.取一小段曲线,这段曲线可看作线段,ds=根号（dx^2+dy^2)=dx*根号（1+（dy/dx）^2).而dy/dx即原函数的导数.所以要求的曲线长度即求dx*根号（1+x^2/

x^2+y^2-4x-2y=0→(x-1)^2+9((y+1)/3)^2-2(x-1)=0（方程1）→令x'=x－1,y'=(y+1)/3,则方程1变为x'^2+9y'^2-2x'=0,即原x^2+y

曲线式圆心在(0,0)半径为2的上半圆周设y/(x+5)=k即y=k(x+5)这是经过(5,0)的直线,本题相当与求与曲线相交的直线的斜率范围.0

由图可得所求图形范围为-pi/4

y'=5/2(x)^(-1/2)与y=2x-4平行,所以可得：y'=2即：5/2(x)^(-1/2)=2解得：x=25/16y=5(25/16)^(1/2)=25/4所以可得切线方程为：y=2(x-2

圆化成极坐标计算方便,抛物线仍用直角坐标计算

联立方程算出交点:(0,0)(1,1)S=∫{0到1}[x-x^2]dx=[(1/2)x^2-(1/3)x^3]{0到1}=[1/2-1/3]-0=1/6

y=根号x与直线x=1,x=4,y=0围成的平面图形绕Y轴旋转所得旋转的体积：2π∫xydx=2π∫x^3/2dx=4π/5∫dx^5/2积分上限是4,下限是2所以体积是124π/5

y'=2x-4=2,x=3这个不用微积分

先对x=y^2,绕x轴转动后,在x处的面积为πy^2,体积为πy^2dx所以体积积分∫πy^2dx,上下限（0,1),其中x=y^2同理对y=x^2算体积∫πy^2dx,上下限（0,1),其中y=x^

Y=K(X的平方)是凭经验的,思路是这样的凭经验,如果二元极限是存在的,那么就用换元法,缩减法,等价代换法把极限求出来凭经验,如果二元极限是不存在的,那么就想法找出两条路径,使得二元极限在这两条路径上

1）求交点.找出未来求定积分时的上,下限；如此题y=x-4；与y=√(2x)解这个二元二次方程组=>√(2x)=x-4=>2x=x²-8x+16=>x²-10x+16=0=>x1=