灵鹊做题网微积分与导数和极限的关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/13 13:54:35
极限,连续,可导依次为必要非充分条件.即：有极限不一定连续,连续则极限一定存在.
微分就是导数,微分和积分是互为逆运算的
好学.学习中注意,在第一学期要特别注意的有：（1）微积分的数学基础是极限理论.（2）搞清微分、导数的概念,求导、求微基本方法（公式,特别是复合函数求导,隐函数求导、参数方程函数求导方法）.（3）三大中
极限是微分、导数、不定积分、定积分的基础,最初微积分由牛顿、莱布尼茨发现的时候,没有严格的定义,后来法国数学家柯西运用极限,使微积分有了严格的数学基础.极限是导数的基础,导数是极限的化简.微分是导数的
1.例如Y=sinx/x显然X=0处无定义是不连续的但是X逼近0的继续为1（连续的时候必须函数值与极限值相等）2.是的3.通过教材的安排就可以看出在学习极限的基础上学习连续和可导函数在某个点的邻域内连
phillipster,要判定一个函数在某点极限存在,等价于左极限,右极限都存在,且左右极限相等.在某点导数是否存在,等阶于左导数存在,右导数存在,左右导数相等.
再问：大神能不能帮我看看这道题？在上一个问题上再问：
我已经发给你了.给我分哈.
这个只要f'(x）在x=x.处不连续即可,可以以下面分段函数为例：[f(x)=x^2sin(1/x)x!=0orf(x)=0x=0]此时按照导数的定义可求得f'(0)=0但是lim【x→0】f'(x)
令y=tx（当然这个t是关于x的函数）那么y'=t'x+t,原式变为：t'x+t=【(tx）^2-2x*tx-x^2)】/【(tx)^2+2x*tx-x^2)】t'x+t=(t^2-2t-1）/(t^
微积分分为微分和积分,求微分就是求导,就是说函数f（x）在x=a处可微等价于在此处可导.导数和定积分没有什么直接的联系,但导数和不定积分关系紧密,求导和求不定积分互为逆运算,而不定积分和定积分是通过牛
你的说法有一部分道理.确实,从趋向的角度看,导数的趋向只有δx->0（此外,单侧导数还有δx从左侧或右侧趋近于0的情况,对应地,极限也有单侧极限）,而函数极限有x->无穷大,x->某个具体数,你说的x
这个问题早先来自两个不同的问题：导数——切线；积分——面积.后来,牛顿和莱布尼兹分别发现了这两个不同问题的联系,即导数跟积分是逆运算,比如函数y=3x的导数y'=3,那么对函数u=3的不定积分结果是3
有极限一定有导数吗?不一定,你画一条折线,在拐点是有极限的,但是在拐点的左右导数不一样,所以没有导数.有导数一定有极限吗?是,从导数的定义公式里面实际上就已经包含了极限这一项.事实上从图像上来理解,极
ans:由题意,lim[f(x0+2Δx)-f(x0)]/2Δx=lim[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=4所以lim[f(x0+2Δx)-f(x0)]/3Δx={lim[f(x0+2Δx)-f
当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数.从这个定义就可以知道导数是由极限引出来的.它
楼上解错了.两种详细解答,请参看图解（已经传上,稍等）
驻点就是这点的导数为零.拐点是一阶导数为零,二阶导数左右异号.无穷小的阶数指两个无穷小的比值为常数,且分母表示成N次方的形式,那么分子就是分母的N阶无穷小.可导必连续必有极限,连续不一定可导.
导数是以极限为基础定义的,没有极限也就没有导数!然后导数反过来可以计算一些特殊的极限,具体是洛必达法则,泰勒定理等等!