ab平行于cd 点EF分别在证明EGFH是矩形-搜答案-灵鹊做题网

证明：连结AC,取AC的中点P,连结PF,PE,则有EP=1/2AD,FP=1/2BC,因为ABCD是梯形,所以P不在EF上,即FEP构成三角形所以EP＋PF>EF,即EF＜1/2（AD+BC）.证毕

延长AF与DC延长线交与点H因为AB平行CD,所以角B=角BCH,角H=角BAF,BF=CF所以三角形ABF全等三角形HCF所以AF=HF,EF为三角形ACD中位线,所以EF平行与AB平行于CD且EF

因为ab平行于cd,所以,∠efd+∠bed+∠p=180度,又因为∠bef的平分线与∠dfe的平分线相交与点p,所以∠efp+∠fep=1/2∠efd+∠bed=1/2×180度=90度,所以∠p=

因为AB平行于CD可得角EAD=角ADF,角AEF=角DFE,（两条直线平行,内错角相等）又AE=DF,根据角边角（两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等）得三角形AOE全等于三角形DOF.所以EO

连接AC.和EF交于O点.这样三角形AEO相似三角形ABC.AE:AB=EO:BC=1:3.则BC=3EO,同样三角形COF相似于三角形ADC.则OF:AD=CO;CA=2;3,那么3OF=D..3E

用两腰的中位线连接

连接DF并延长与AB的延长线交于点P,则：可以证明：三角形CDF与三角形BPF全等,即：DC=BP、DF=PF、CD=BP在三角形DAP中,点E、F分别是中点,则：EF=(1/2)AP=(1/2)(A

第一问,用对应比例线段成比例做证明：(1)因为be=eabf=fd所以EF平行于AD又因为ef不属于平面acd,且ad属于平面acd所以EF平行面ACD(2)因为ad垂直于bd且ef垂直于ad所以ef

如果直线EF在AB、CD的平面内,则EF一定与CD相交,否则,EF与CD异面

∵∠1=∠EHD(对顶角相等）已知∠1＝∠2∴∠2＝∠EGD∴AB∥CD（同位角相等）

∵空间四边形ABCD中,E.F.G.H.分别是AB.BC.CD.DA上的点,EF平行于GH∴EF平行于BD

那问题是什么?

证明:因为四边形ABCD是平行四边形所以OD=OB因为DF平行EB所以角ODF=角EBO在三角形DOF与三角形BOE中角FDO=角BOEOD=OB角DOF=角BOE所以三角形DOF全等于三角形BOE所

AB和BD不平行,所以EGF不共线,由两边之和大于第三边知EG+GF>EF由中位线定理,EG=AB/2,FG=CD/2.故AB+CD>2EF.

平行!角b=角c-------becf是个平行四边形-----所以ab和cd是平行的

证明：因为AB平行CD所以角A=角D因为AE=DF所以AE平行DF所以角AEF=角DFE因为{角A=角DAE=DF角AEO=角DFO所以三角形AEO=三角形DFO（ASA）所以EO=FO所以O是EF的

平行四边形：AB//CD,AD//BC,所以三角形EBP相似于三角形EAF可得：EB:AE=BP:AFEB=BP所以AE=AF又BD//EF,所以是平行四边形BPFD所以DF＝BPAE＝AB+BE=A

证明：延长CF,交AB于点G∵AB‖CD∴∠DCF=∠BGF,∠CDF=∠GBF∵CF=FG∴△CDF≌△GBF∴FC=FG,CD=BG∵E是AC中点∴EF是△ACG的中位线∴EF=1/2AG=1/2

∵AB‖EF‖CD∴△DEF∽△DAB∴EF/AB=DF/DB①同理△BEF∽△BCD∴EF/CD=BF/BD=(BD-DF)/BD=1-DF/BD∴DF/BD=1-EF/CD（上式变形得到）②结合①