AB与BA的行列式-搜答案-灵鹊做题网

考虑行列式|EnB||AEm|用列变换,第二列减去第一列乘以B,得上式=|Em-AB|,同样的,用行变换,第一行减第二行乘以B,上式又等于|En-BA|于是Em-AB的行列式与En-BA的行列式相等

不一定.A,B不是方阵时可以不相等.再问：如果是方阵是相等？再答：A，B是方阵时|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|

可以.需注意:1.某行的K倍加到另一行时要左乘K,列变换时右乘K2.分块矩阵不满足对角线法则行列式0AmBn0=(-1)^mn|A||B|再问：你说的K是——可以和子块矩阵相乘的矩阵吗再答：是的!你对

AB=E如果A(或B,实际上只要有一个另一个一定是）是方阵的化,那么A,B都可逆互为对方的逆.另外可逆很多充要条件.行列式不等于0AB=BA=E方阵时AB=E满秩方阵可以经过初等变换得到单位矩阵等等.

AB--BA式的词语

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|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|

图画画图

我们可以将AB表示为10A+B同理,BA可以表示为10B+A那么依题意.10A+B+10B+A=X的平方所以有11(A+B)=X^2这里我们可以看出来了.A+B只能为11因为(A+B)必须是11的倍数

验证（EE*(AB*(E-E0E)BA)0E)=（A+B0BA-B),其中E是N阶单位阵.等式两边取行列式,并注意到等式右边矩阵的行列式为|A+B|*|A-B|可知结论成立.

对的,都等于a的行列式与b的行列式的乘积再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，回到你的提问页，点击我的回答，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。如果有其他问题请采纳本题

这个不相等吧!

A错.射线AB：以A为端点,射向B的一条线；射线BA：以B为端点,射向A的一条线.B、C对.直线可以向两端无限延伸,所以直线AB与直线BA是同一条直线是对的.线段是有两个端点的一段线,所以只要两个端点

A的行列式不为零说明A可逆所以A^(-1)*AB*A=BA即AB与BA相似

设AB的特征向量为x,对应的特征值为b,则有(AB)x=bx,将上式两边左乘矩阵B,得B(AB)x=(BA)(Bx)=b(Bx),故b为BA的特征值,对应的特征向量为Bx.反之亦然.证完#

H=ABBAP=EE0EQ=E-E0E则PHQ=A+B0BA-B所以|H|=|PHQ|=|A+B||A-B|

AB～A^{-1}(AB)A=BA,因而特征值都相同

行列式是一个数值,矩阵是一个数表行列式可看作一个n行n列矩阵(即方阵)的行列式矩阵的行数与列数不一定相同n阶方阵A的行列式有性质:|A|=|A^T||kA|=k^n|A||AB|=|A||B|若A可逆

行列式是一个数值,矩阵是一个数表行列式可看作一个n行n列矩阵(即方阵)的行列式矩阵的行数与列数不一定相同n阶方阵A的行列式有性质:|A|=|A^T||kA|=k^n|A||AB|=|A||B|若A可逆

对,|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|,矩阵乘法没有交换律,而数的乘法又交换律再问：若n阶矩阵A或B不可逆，则AB比不可逆，这句对吗再答：对，|A|=0，或者|B|=0，|AB|=|A||

有公式|AB|=|A||B|这里|A|和|B|都是数了,所以可以用数的乘法交换率|A||B|=|B||A|=|BA|所以相等