当a>=0时,求函数(sinx a)(cosx a)的最值,以及取得最值的x值-搜答案-灵鹊做题网

/>1,f（x）=acosx(cosx+sinx)+b=acos²x+asinxcosx+b=a(1+cos2x)/2+asin2x/2+b=a/2+b+1/√2*acos(2x-π/4)a

divf(x)=acosx(-sinx+cosx)-asinx(cosx+sinx)=a(cos^2x-sin^2x-2cosxsinx)=a(cos2x-sin2x)≥0=>2x∈[-3π/4+2k

（1）当a=1时f（x）=sinX^2+cosx-7/8=1-cosx^2+cosx-7/8=-cosx^2+cosx+1/8则f（x）是关于cosx的一个二次函数-1＜0,-1osx≤1∴f（x）在

f(x)=a(2cos²x/2+sinx)+b=a(1+cosx+sinx)+b=a(cosx+sinx)+a+b=√2a(sinπ/4cosx+cosπ/4sinx)+a+b=√2asin

倍角公式：cos2A=2cos²A-1辅助角公式：asinA+bcosA=√(a²+b²)sin(A+B),其中tanB=b/af(x)=a[2cos²(x/2

两倍角公式：cos2A=2cos²A-1辅助角公式：asinA+bcosA=√(a²+b²)sin(A+B),其中tanB=b/af(x)=a[2cos²(x/

y=x－sinx则：y'=1－cosx>0则函数在区间[0,π]上递增,则函数的最大值是f(π)=π

f(x)=sinxcosx+asin²x=1/2*sin2x+a(1-cos2x)/2=1/2(sin2x-acos2a)+a/2=1/2*√(1+a²)sin(2x-z)+a/2

a=1,f(x)=sinx+cosx+b-1=√2sin(x+π/4)+b-12kπ-π/2

f(x)=(sinx,1)(sinx-cosx,3/2）f(x)max=5/2,f(x)min=2-根号2/2=（sinx)^2-sinxcosx+3/2=(1-cos2x)/2-1/2sin2x+3

a=1.f（x）导函数为cosx+1.当x在[02π]单调递增.x=0时,最小值为1.当x=,2π时,最大值为2π+1a=-1/2f（x）导函数为cosx-1/2.x在[0,π/3],[π5/3,2π

看图

(xarcsinxsin1/x)/sinx=limx/sinx*limarcsinxsin1/x=1*lim(arcsinx/x)*xsin1/x=limx*sin1/x=0(sin1/x有界而x趋于

x→0limsinx/|x|利用等价无穷小：sinx~x=limx/|x|左极限：lim(x→0-)x/|x|=limx/(-x)=lim-1=-1右极限：lim(x→0+)x/|x|=limx/x=

f(x)=-(sin^2x-sinx+1/4)+1/4+a=-(sinx-1/2)^2+(4a+1)/4-9/4

当a=2时F(x)=cos^2x+(a-1)sinx+a=cos^2x+sinx+2=1-sin^2x+sinx+2=-(sinx-1/2)^2+13/4-(sinx-1/2)^2≤0∴-(sinx-

令g(x)=-sinx^2+sinx则g(x)值域为[-2,0.25]所以a∈[-0.25,2]时有实数解

楼上的解法极其乱来.正确的解法应该是这样的：因为0

两倍角公式：cos2A=2cos2;A-1辅助角公式：asinA+bcosA=√(a2;+b...a=1那么f（x）=2cos^2(x/2)+sinx+b……根据倍角公式cosx=2cos^2(

因为-1