张角定理证明蝴蝶定理

已知圆O,PQ是一条弦,设M为弦PQ的中点,过M作弦AB和CD. 设AD和BC各相交PQ于点X和Y,则M是XY的中点. 证明:过圆心O作AD与BC垂线,垂足为S、T,连接OX,OY

蝴蝶定理自从学习几何画板以来,我一直在思索着这样一个问题：怎么才能把“蝴蝶定理”推广一下.我想,能不能把“蝴蝶定理”中的圆由一个变为两个,相应的,还保持一种美妙的性质呢?如图I,是“蝴蝶定理”,有结论

蝴蝶定理是平面几何的古典结果.蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题.由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶,便以此命名,定理内容：圆O中的弦PQ的中点M,任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,

α=∠XMDβ=∠XMAγ=∠A好诡异的证明

AX·XD=PX·XQ是相交弦定理PX·XQ=a²-x²是由下边得来的根据x=XM(=YM),a=PM(=QM)PX·XQ=(PM-XM)*(XM+MQ)=(a-x)*(a+x)=

额,蝴蝶定理：这一个圆的弦AB的中点M任引两弦CA和EF,连结CF和ED分别交AB於P、Q,         

解法5用张角定理证明蝴蝶定理.,

蝴蝶定理蝴蝶定理蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题,刊载于1815年的一份通俗杂志《男士日记》上.由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶,便以此命名,定理内容：圆O中的弦PQ的中点M,任作两弦AB,CD,

蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题,刊载于1815年的一份通俗杂志《男士日记》上.由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶,便以此命名,定理内容：圆O中的弦PQ的中点M,任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别

蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题,刊载于1815年的一份通俗杂志《男士日记》上.由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶,便以此命名,定理内容：圆O中的弦PQ的中点M,过点M任作两弦AB,CD,弦AD与B

M为弦PQ的中点,AB和CD为过M点的另外两条弦.AC,BD的连线交PQ于XY则线段XY的中点为M.

右上角为C,左下角为DS1和S2的的三角形是相似的（AAA）~所以面积比=边长比的平方即a²：b²设梯形高为h,S3+S2=1/2 bh=S4+S2.所以S3=S4设S3

圆锥曲线中涉及到焦点问题运用几何意义比较多,如果不涉及焦点,要运用几何法来证明问题就有难度了,事实上圆锥曲线放在解析几何的内容中进行研究,这是因为解析几何可以解决更多问题.你要证明椭圆中的蝴蝶定理,这

蝴蝶定理：在圆O中,CD、EF为过AB弦的中点M的任意两条弦,连接CF、DE分别交AB于H、K,则有MK=MH.已知：在圆O中,CD、EF为过AB弦的中点M的任意两条弦,连接CF、DE分别交AB于H、

这里介绍一种较为简便的初等数学证法.　　证明：过圆心O作AD与BC的垂线,垂足为S、T,连接OX,OY,OM,SM,MT.蝴蝶定理∵△AMD∽△CMB　　∴AM/CM=AD/BC　　∵AS=1/2AD

蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题,刊载于1815年的一份通俗杂志《男士日记》上.由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶,便以此命名,定理内容：圆O中的弦PQ的中点M,过点M任作两弦AB,CD,弦AD与B

椭圆里的证明跟圆里的差不多.自己试着证明一下提高自己,不要依靠别人帮你证明,那叫你去读书干吗?

这里的解释很详细.

这里介绍一种较为简便的初等数学证法.　　证明：过圆心O作AD与BC的垂线,垂足为S、T,连接OX,OY,OM,SM,MT.蝴蝶定理∵△AMD∽△CMB　　∴AM/CM=AD/BC　　∵AS=1/2AD

蝴蝶定理是平面几何的古典结果.　　蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题.由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶,便以此命名,定理内容：圆O中的弦PQ的中点M,过点M任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ