ab=cb,ad=cd,e是bd上任意一点,求证ae=ce

现在的初中生比我们牛多了再问：你会不再答：很简单啊连接AC因为（AB=AD）AC=AC（角D=角B=90度）所以三角形ADC=三角形ABC-———→DC=BC所以（DF=BE）→→所以三角形ADF=三

AB=CD推出AD-AB=AD-CD即AC=BD而E为CB中点推出CE=BE那么AC+CE=BD+BE,即AE=DE所以E也同样为AD中点

请看：

AB=DC(平行且相等）AD=BC(平行且相等）BD=BD(同一条线)（三角形全等定理,边边边）（全等三角形对应角相等）（等角对等边）

证明：∵点E,F分别是AB,CD的中点,AB=CD∴AE=CF又∵AD=CB,DE=BF∴⊿ADE≌⊿CBF（SSS）∴∠A=∠C

连接AC后证明三角形全等再问：我本来也是这么想的，能不能吧过程写下，我多给分再答：AB=ADAC是公共边，∠B=∠D=90°所以利用勾股定理可以证明CB=CD然后可得△ACB≡△ACD然后得出CB=C

证明：连接AC，CD⊥AD，CB⊥AB，∴在Rt△ADC和Rt△ABC中，AD＝ABAC＝AC，∴Rt△ADC≌Rt△ABC（HL），∴CD=CB．

由AB=CB,AD=CD（已知）且BD=BD（公共边）故三角形ABD等于三角形CBD于是得角ABD=角CBD又因AB=BC,BE=BE故三角形ABE全等于三角形CBE于是得AE=CE愿我的解答能够解决

连接BD,AC,EF,EH,FG,GH在△ABD,△BCD是等腰三角形,E,F,G,H是个边中点,所以EF//DB,GH//DB得EF//GH同理得EH//FG即四边形EFGH是平行四边形BD的中点0

(1)证明:连接AC,∵E,F,G,H分别是AB,AD,CD,CB的中点∴EH=½AC,FG=½AC∴EH=FG(2)结论:AC⊥BD理由:∵AB=AD,∴A在线段BD的垂直平分线

第一题：因为AB=AD.所以角AFG=角AEH（等边对等角）所以EH=FG同位角第二题；AC=BD.因为AB=AD所以四边形ABCD是菱形、、（一组邻边相等的平行四边形是菱形）因为菱形的对角线相等所以

图在这里传不了,你点我帐号去我百度相册看,相册封面就是标签是EFGH,也可以自己画一下连接AC,BD,取BD中点O,连接AOCO,顺次连接EFGH因为：AB=ADE、H是中点所以：在等腰三角形ABD中

(1)因为E,F分别是AB,BD的中点所以EF平行AD(中位线性质)而AD在面ACD上所以直线EF//面ACD(2)因为CB=CD,F是中点所以BD垂直CF有BD垂直EF所以BD垂直面EFC又BD在面

过E作EF//AD交CD与F,则EF=AD/2,因E是AB中点,所以F为CD中点.DE⊥CE,所以在直角三角形CED中,根据斜边的中线等于斜边的一半,所以EF=CD/2,所以CD=AD.

在△ABC和△CDA中∵AB=CD,AD=CB,AC=CA∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠BAC=∠DCA（全等三角形的对应角相等）∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）同理∴∠DAC=∠BCA（全

因为ab=ad,cb=cd,ac=ac,所以三角形ADC全等于三角形ABC,e为ac上一点DE=BE所以三角形AED全等于三角形AEB,即角AED等于角AEB.再问：谢谢你啊！再问：再问：那这个题的过

矩形

（1）证明：延长线段AD，过C作CF⊥AD交AD得延长线于F，∵AC为∠DAE的平分线，CE⊥AB，CF⊥AF，∴CE=CF，在Rt△CFD和Rt△CEB中CF＝CECD＝CB，∴Rt△CFD≌Rt△

方法一：∵AB=ADBC=DCAC=AC∴△ABC≌△ADC∴∠BAC=∠DAC∵AB=AD∠BAC=∠DACAE=AE∴△BAE≌△DAE∴∠AEB=∠AED

证明：连接AC，在△ABC和△ADC中，AB＝ADCB＝CDAC＝AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠B=∠D，又E、F分别为AB、AD的中点，∴BE=12AB，FD=12AD，∵AB=AD，∴