AA^T=0,则A=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 07:28:00
AA^T=0,则A=0
设A是m*n矩阵,m>n,证明|AA^T|=0

想复杂了,用秩很简单的AA^T是m阶方阵而r(AA^T)

设4阶矩阵A满足det(3I+A)=0,AA^T=2I,det(A)

由AA^T=2I等式两边取行列式得|A|^2=|AA^T|=|2I|=2^4=16由det(A)

一道矩阵证明题:设A为m*n实矩阵,证明:若AA^T=0,则A=0.

这个吗,有点难,等我宿舍的研究出来了再告诉你啊~

设n阶矩阵A满足条件AA^T=4E,|A|>0,又|2E+A|=0,则必有一个特征值为?

这题目怪怪的由|2E+A|=0可知A必有一个特征值-2前面那些条件又是在干什么?奇怪!

证明:若A是n阶矩阵,且满足AA^T=E,|A|=-1,则|E+A|=0

|A+E|=|A+AA'|=|A(E+A')|=|A||E+A'|=-|E+A'|=-|A+E|,则|A+E|=0.-|E+A'|=-|A+E|:矩阵的转置的行列式与此矩阵的行列式相等(行列式的性质)

设A是N阶实矩阵,证明:若AA'=0则A=0.

A'是A的转置吧根据矩阵乘法定义,AA'的第i行第j列元素等于A的第i行和A'的第j列(也就是A的第j行的转置)的积.所以AA'第i个对角线上的元素是A的第i个行向量和自己转置后点乘的结果,也就是自己

设A是m*n实矩阵,证明:若AA^T=0,则A=0

因为AA'=0,所以任意m维列向量x,有x'AA'x=0,即(A’x)'A'x=0即||A‘x||=0即A’x=0由x的任意性A'=0,所以A=0再问:(A’x)'A'x=0和AA'=0有什么区别?再

aa-ab-bb=0 求a/b=?

设b=1,则a^2-a-1=0a=1.618或-0.618a/b=a/1=a=1.618或-0.618

设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-aa∧T,证明A的行列式等于0

只要证明0是特征值即可.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!再问:问一下再问:a为n维列向量,a∧Ta=1,aa∧T会等于E吗再答:一般不会,r(aa^T)

设4阶矩阵A满足det(3I+A)=0,AA T =2I,det(A)

因为det(3I+A)=0,所以-3是A的一个特征值.又由AA^T=2I所以|A|^2=|AA^T|=|2I|=2^4再由det(A)

矩阵证明题:若n阶方阵满足AA^T=E,设a是n维列向量,a^Ta=/0矩阵A=E-3aa^T.

一个更正,问题中的“a=2/3”似乎有误,应为“a^Ta=2/3”首先可知A是一个对称阵,那么AA^T=E就等价于(E-3aa^T)(E-3aa^T)=E,展开就得E-6aa^T+9(a^Ta)(aa

若A是n阶矩阵,且满足AA^(T)=E,|A|=—1,则|E+A|=0

证明:因为AA'=EA^(T)用A'表示所以|A+E|=|A(A+E')|=|A||A'+E|=|A||A+E|=-|A+E|则|A+E|=-|A+E|=0

#include class A { int a; public:A(int aa=0) { a=aa; } A(){c

#includeclassA{inta;public:A(intaa=0){a=aa;}~A(){cout

已知实数a.b满足aa+bb-4a-6b+13=0求aa+bb的值

a^2+b^2-4a-6b+13=0(a^2-4a+4)+(b^2-6b+9)=0(a-2)^2+(b-3)^2=0因为平方有非负性所以a-2=0,b-3=0所以a=2,b=3所以a^2+b^2=4+

设4阶方阵A满足/A+3E/=0,AA^T=2E,矩阵/A/

首先由|A+3E|=0知-3是A的一个特征值(a是A的特征值当且仅当|A-aE|=0),所以A^(-1)有特征值1/(-3)=-1/3;由AA^T=2E知|AA^T|=2,所以|A||A^T|=|A|

设A是N阶实矩阵,证明:若AA‘=0则A=0

令B=A',则B'B=0所以对任意n维列向量x都有x'B'Bx=0即有(Bx)'Bx=0.所以Bx=0取ei=(0,...,0,1,0,...,0)',第i个分量等于其余为0的n维向量.i=1,2,.

若(aa+bb)(aa+bb-3)-4=0,求aa+bb的值

令x=aa+bb则x(x-3)-4=0x²-3x-4=0(x+1)(x-4)=0因为x=aa+bb≥0所以aa+bb=4

设A和B都是8*3型矩阵,证明:|AA^T+BB^T|=0

证:(1)因为r(AA^T+BB^T)0所以A^TA是正定矩阵同理B^TB是正定矩阵所以A^TA+B^TB是正定的故有|A^TA+B^TB|>0.