灵鹊做题网a>0,b>0,a b=2证明a² a 1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:56:05
证明：∵a,b＞0,∴由“均值不等式”得:2(a²+b²)≥(a+b)².a+b≥2√(ab).∴(a+b)²≥2(a+b)√(ab).∴a²+b&s
证明：∵a＞b＞0,且a²=a(a-b)+ab.∴由基本不等式得：a²+(1/ab)+[1/a(a-b)]=a(a-b)+ab+(1/ab)+[1/a(a-b)]≥4√{a(a-b
这不是原题吧由AB-A-B=0得(A-E)B=A[注意左右的差别]则B=(A-E)^-1A但从你题目中推不出A-E可逆若要继续讨论,请给原题再问：已知设n阶方阵A,B满足AB=A+B证明A-E可逆这就
这个题目不对,等式的右边应为b的3次方
这里要说明a和b都>0才好做.由于(根号a+根号b)的完全平方>=0所以把它展开来,再移项就可以了
(√a-√b)^2>=0所以a-2√ab+b>=0a+b>=2√ab所以√(ab)0,所以√(ab)>0所以√(ab)*√(ab)0,所以a+b>0所以2ab/(a+b)
因为ab>0所以在a>b的两边同时除以ab符号不变所以a/(ab)>b/(ab)1/b>1/a得证
A+B+AB=0(I+A)(I+B)=-I即I+A可逆,逆矩阵为-(I+B).因此(I+B)(I+A)=-I即A+B+BA=0所以AB=BA
第一题错了第二题：假设两式均小于等于1,解一式得A=3前后矛盾故不成立
由于ab≠0,所以a^2-ab+b^2=[a-(b/2)]^2+3b^2/4>0.因为a^3+b^3+ab-a^2-b^2=(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a^2-ab+b^2)=(a+b-1)
左=AB+A非B+AB非=AB+AB+A非B+AB非=（AB+A非B）+（AB+AB非）=（A+A非）B+（B+B非）A=B+A=右证毕
(a-b)²≥0a²+b²-2ab≥0a²+b²≥2ab(a²+b²)/ab≥2ab≠0a/b+b/a≥2(b/a)+(a/b)=
条件不充分再问：证明f(x)=x+x分之1在【0,1】上是减函数.其中的具体步骤啊中间那个不会化简和上面那个是一样的再答：你的证明步骤有问题，我把图片发给你再答：再答：同学你男的还是女的？
A>0,B>0所以1/A>0,1/B>0然后用基本不等式
（1）a>b>0.===>a+b>2√(ab)===>(a+b)*√(ab)>2ab.===>√(ab)>2ab/(a+b).(2)a>b>0===>a+b>2√(ab).===>√(ab)
a+b+c=0所以0=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)ab+bc+ca=-(a^2+b^2+c^2)/2
设B=(b1,b2,b3,.bl),则A（b1,b2,b3,.bl）=（0,0,0.）,（假设A为m行n列,B为n行l列）即Abi=0,（i=1,2,3...l),即矩阵B的l个列向量都是齐次方程Ax
1.a^a•b^b/(ab)^[(a+b)/2]=a^[(a-b)/2]•b^[(b-a)/2]=(a/b)^[(a-b)/2]因为a>b>0,所以a/b>1,(a-b)/2>
由于ab≠0,所以a^2-ab+b^2=[a-(b/2)]^2+3b^2/4>0.因为a^3+b^3+ab-a^2-b^2=(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a^2-ab+b^2)=(a+b-1)