A=diag(2,3,5)则(A-E)

/>A^-1BA=4A+2BA两边同时左乘A得BA=4A²+2ABA（E-2A）BA=4A²两边同时右乘A^-1得（E-2A）B=4A那么B=（E-2A）^-1·4AE-2A=di

证明:A为实对称矩阵,则币可以对角化,令Aa=xa则A^2=Ax^2a^2=xax(x-1)a=0a≠0,x=0,1则A矩阵的特征值只能为0,1所以r(A)=r(=特征值非0的个数所以

diag（a）是对角矩阵,主对角线上的元素都是a.E是单位矩阵,主对角线上元素都为1.

n=4,det(A*)=|A|^(n-1)=|A|^3=8,|A|=2(A*）A=A(A*)=|A|E=2E原等式右乘A得AB=B+3AA*左乘上式,(A*)AB=(A*)B+3(A*)A2B=(A*

实对称矩阵一定可以正交相似对角化.且A的特征值必为1或者0,由此结论显然

diag是(提取对角元素)还有线性代数函数有关的：det(求行列式值),inv(矩阵的求逆),qr(二次余数分解),svd(奇异值分解),bdiag(求广义本征值),spec(求本征值),schur(

表示一个三阶对角矩阵,其主对角线上的元素为1,2,3,其它元素都是零

首先有三个等式(A是可逆的)A^(-1)=A*/|A|AA*=diag(|A|,|A|,|A|,|A|)=|A|E|A||A*|=|A|^n即|A*|=|A|^(n-1)本题n＝4由已知ABA^(-1

取出a阵的对角元,然后构建一个以a对角元为对角的对角矩阵.A=1234>>diag(diag(A))ans=1004

由已知A*BA=2BA-8E等式两边左乘A,右乘A^-1得|A|B=2AB-8E又因为|A|=1*(-2)*1=-2所以-2B=2AB-8E所以(2A+2E)B=8E所以B=4(A+E)^-1=4di

A相似于对角阵diag(1234),所以A得特征值是1,2,3,4|A|=1*2*3*4=24AA*=|A|EA*=|A|A^(-1)=24A^(-1)所以A*的特征值是24*1^(-1)24*2^(

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等式两边同时左乘A：|A|BA=2ABA-8A等式两边同时右乘A的逆：|A|B=2AB-8E这样解出B＝diag(2,-4,2)

A为实对称矩阵,且对角线全为0,设A为：A=0aba0cbc0B=000010002I=100010001AB=0a2b002c0c0AB+I=1a2b012c0c1对AB+I进行初等行变换,化成阶梯

diag是(提取对角元素)还有线性代数函数有关的：det(求行列式值),inv(矩阵的求逆),qr(二次余数分解),svd(奇异值分解),bdiag(求广义本征值),spec(求本征值),schur(

P^(-1)=0.1.2.1.0.02.3.4.0.1.04.7.9.0.0.1R1→R2,2.3.4.0.1.00.1.2.1.0.04.7.9.0.0.1R3-2R12.3.4.0.1.00.1.

因为A相似于对角矩阵diag(2,2,2,-2)所以A的特征值为2,2,2,-2|A|=-16所以A*的特征值为(|A|/λ):-8,-8,-8,8所以1/4A*+3I的特征值为(1/4λ+3):1,

解由A*BA=2BA-8E得(A*-2E)BA=-8E,B=-8(A*-2E)-1A-1=-8[A(A*-2E)]-1=-8(AA*-2A)-1=-8(|A|E-2A)-1=-8(-2E-2A)-1=

A*=A的行列式乘以A的逆所以A*BA=2BA-8E可以转化为A的行列式乘以A的逆BA=2BA-8E,同时左乘A,右乘A的逆,可以得出：8E=(2A-A的行列式)B,将A=diag（1,-2,1）,其