A=5 0 0 0 3 1 0 2 1的逆矩阵
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:14:08
AB=BA=E是A^(-1)=B,B^(-1)=A的充分必要条件.AB=BA只能说AB满足乘法的交换律.再问:逆阵的意思不是说AB=BA,而A就是可逆这意思吗?为什么它要等于E?再答:定义中要求的,没
|A|E是矩阵的数乘一般情况:A=(aij),则kA=(kaij).即矩阵A中每个元素都乘k所以|A|E=|A|0...00|A|...0....00...|A|
第一步,求出矩阵A的伴随矩阵A*.第二步,求出矩阵A对应行列式的值|A|.第三步,矩阵A的逆矩阵=A*×(1/|A|).再问:能否帮我做出来?我这不明白再答:是不会哪一步?伴随矩阵的求法:伴随矩阵就是
高中数学还号大学数学已经都忘光了看来要专业人士解决了!自卑了
|A^-1|=|A|^-1=1/0.5=2.是行列式啊,A^-1的行列式等于1/|A|
A^-1B与B^-1A一般不相等矩阵的乘法不满足交换律
|3A^(-1)-2A*|=|3A^(-1)-2|A|A^(-1)|=|3A^(-1)-A^(-1)|=|2A^(-1)|=2³(1/|A|)=16再问:仁兄,倒数第三步到倒数第二步怎么来的
1/41/41/41/2-1/21/2-1/4-1/43/4方法:将原矩阵扩充为[AE],实行初等行变换成[EA^(-1)],即得逆矩阵.
13-57100001230100001200100001000113-50100-70120010-30010001-2~000100011300105-17010001-1-10010001-20
笨蛋:等于-16/27解析…|1/3A*1\|A|-2A*|=|2/3A*-2A*|=|-4/3A*|=(-4/3)三次方乘以|A|的平方《A的逆等于A的伴随乘以1/|A|,|A*|=|A|的阶数减一
这个是最简单的逆矩阵了,在右边加上单位矩阵14102701用矩阵的行变化,使左边变为1001这时右边就是A的逆矩阵,结果是-742-1
因为A^2-2A-3E=0所以A(A-E)-(A-E)-4E=0所以(A-E)^2=4E所以A-E可逆,且(A-E)^-1=(1/4)(A-E).
当然.法一.因为满足条件的矩阵A特征值只能是0,从而I-A特征值全是1,均非零.故I-A可逆.法二.由已知条件A^4=0,故(I-A)(I+A+A^2+A^3)=I-A^4=I,故I-A可逆,且其逆为
因为A-1A=E,所以A=(A-1)-1.因为|A-1|=-14,所以A=(A-1)-1=2321. …(5分)于是矩阵A的特征多项式为f(λ)=.λ−2−3−2λ−1.=λ2-
因为(A^T)(A^(-1))^T=(A^(-1)A)^T=E^T=E,所以(A^T)^(-1)=(A^(-1))^T(利用了(AB)^T=B^TA^T)
可以.因为AB=E,所以|A||B|=|AB|=|E|=1.所以A的行列式不等于0,故A可逆.且A^-1=A^-1E=A^-1AB=B.满意请采纳^_^
AA*=!A!E不等于0故:A*可逆.A*A/!A!=E(A*)^(-1)=A/!A!!表示绝对值.