a1a2a3线性相关a2a3a4线性无关 那a4是否可以用a1a2a3线性表示

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:53:01
a1a2a3线性相关a2a3a4线性无关 那a4是否可以用a1a2a3线性表示
设向量组a1a2a3线性无关,怎么证明a1-a2,a2=a3,a3-a1线性相关

存在一组不全为0的数1,1,1使得1(a1-a2)+1(a2-a3)+1(a3-a1)=0

设向量组A1A2A3线性无关,证明向量组A1+A3,A2+A3,A3也线性无关

设k1*(A1+A3)+k2*(A2+A3)+k3*A3=0整理得:k1*A1+k2*A2+(k1+k2+k3)*A3=0根据条件这三个向量组线性无关,那么k1,k2,k3的值可以解出都为0,得证,新

设向量组a1a2a3线性相关,a2a3a4线性无关,证明向量a1必可表示为a2,a3,a4的线性组合

证明:∵a1,a2,a3线性相关∴存在不全为0的数b1,b2,b3使b1a1+b2a2+b3a3=0又a2,a3,a4线性无关∴a2,a3线性无关∴若b1=0,则b2a2+b3a3=0∴b2=b3=0

证明:设向量组a1a2a3.an线性相关,

因为a1,a2,...,an线性相关所以存在一组不全为零的数k1,k2,...,kn满足k1a1+k2a2+...+knan=0由于任意n-1个向量线性无关所以k1,k2,...,kn都不等于0(假如

已知向量组a1a2a3线性无关,向量组a1a2a3a4线性相关,向量组a1a2a3a4的秩为4,证明a1a2a3a5-a

Isuppose:"向量组a1a2a3a5的秩为4"insteadof:"向量组a1a2a3a4的秩为4"向量组a1a2a3a5的秩为4=>a1,a2,a3,a5线性无关a1a2a3a4线性相关=>a

向量组a1a2a3线性无关

(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)KK=101220033因为|K|=12≠0所以K可逆所以r(b1,b2,b3)=r(a1,a2,a3)=3所以b1,b2,b3线性无关.怎么让证线性相关呢?

设向量组a1,a2,a3,a4线性相关,a4不能由a1,a2,a3线性表示,证明:向量组a1a2a3线性相关.

说明向量组a1,a2,a3,a4线性相关;即存在不全为0的4个数k1,k2,k3,k4使得k1*a1+k2*a2+k3*a3+k4*a4=0(注由于这里不好写下标,在此声明k1,k2,k3,k4为系数

向量组a1a2a3线性相关,则向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1线性相关

证明:因为(a1+a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)KK=101110011而|K|=2≠0,即K可逆.所以r(a1+a2,a2+a3,a3+a1)=r[(a1,a2,a3)K]=r

判定下列向量组是线性相关还是线性无关

看向量组构成的矩阵是不是满秩的,满秩说明线性无关,不满秩则线性相关利用初等变换求矩阵的秩.1.(-121)(101)(314)-->(011)秩为2(011/20)秩为3,线性无关(002)(002)

判断向量组线性相关还是线性无关?

令x(1,1,3,1)+y(3,-1,2,4)+z(2,2,7,-1)=(0,0,0,0),有x+3y+2z=0且x-y+2z=0且3x+2y+7z=0且x+4y-z=0,这个方程组有且只有零解,即x

线性代数 向量组线性相关和线性无关的问题

假设给出了a1...ar个向量,向量组A=(a1,a2,...ar),要求判断线性相关性(1)那么根绝定义来判断的话就是看方程k1a1+k2a2...+krar=0的解集的数量.加入只有k1=k2=.

统计学中线性相关和线性回归的区别.

主要区别有三点:1.线性相关分析涉及到变量之间的呈线性关系的密切程度,线性回归分析是在变量存在线性相关关系的基础上建立变量之间的线性模型;2.线性回归分析可以通过回归方程进行控制和预测,而线性相关分析

如何判断向量的线性相关和线性无关性

1.显式向量组将向量按列向量构造矩阵A对A实施初等行变换,将A化成梯矩阵梯矩阵的非零行数即向量组的秩向量组线性相关向量组的秩2.隐式向量组一般是设向量组的一个线性组合等于0若能推出其组合系数只能全是0

大一线性代数向量组线性相关

设b4=k1*b1+k2*b2+k3*b3k1,k2,k3属于F=k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a4)=k1a1+k3a4+a2(k1+k2)+a3(k2+k3)=a1+a4则k

线性代数,线性方程组问题,判断线性相关,线性无关.

两个向量线性相关的充要条件是分量对应成比例,即6/a=(a+1)/2=3/-2,所以a=-4,反面即线性无关,即a不等于-4.

设n维列向量a1a2a3...am线性无关,则n维向量组b1b2.bm线性无关的充要条件

矩阵等价则矩阵的秩相同所以r(b1,...,bm)=r(B)=r(A)=r(a1,...,am)=m所以b1,...,bm线性无关

线性相关

解题思路:线性相关。解题过程:解析:查相关系数检验的临界值表①r0.05=0.754,r>r0.05;②r0.05=0.514,r<r0.05;③r0.05=0.482,r>r0.05;④r0.05=

向量组中线性表示和线性相关一样吗?

线性表示是指某个向量等于某个向量组的线性组合,那么称这个向量可以由该向量组线性表示.如果一个向量组中任意向量均可由另一个向量组线性表示,那么称该向量组可以由另一个向量组线性表示.而线性相关,只的是向量