a1>0,S3=S11,求Sn最大项

已知等差数列{an}的前n项和伟sn,公差d≠0,且s3+s5=50,a1,a4,a13城等比数列.求数{an}通项.Sn=a1*n+[n(n-1)d]/2S3=3a1+[3(3-1)d]/2=3a1

a1+a5=2a3=0所以a3=0a9+a3=2a6=20+0=20所以a6=10S11=a6*11=10*11=110

S1=a1S2=a1(1+q)S3=a1(1+q+q^2)S1,S3,S2成等差数列即s3-s1=s2-s31+q+q^2-1=1+q-(1+q+q^2)q^2+q=-q^2q=0或-1/2如果a1-

an=13+(n-1)dSn=13n+(n-1)n*d/2S3=39+3d=143+55d52d=-104d=-2Sn=13n+(n-1)n*d/2=13n-(n-1)n=14n-n^2当n=7时,S

S7=S11∴S11-S7=0∴a8+a9+a10+a11=0∴(a8+a11)*4/2=0∴a8+a11=0∴a8+a11=a9+a10=0∴a8,a11互为相反数∴a9,a10互为相反数∵d>0∴

S3=a1+a2+a3=3a2=12a2=4设公差为d,则a1=a2-d=4-da3=a2+d=4+d2a1、a2、a3+1成等比数列,则a2²=(2a1)(a3+1)2(4-d)(4+d+

在等差数列{an}中,a1=10,公差为d,（1）由题意,S10=10a1+45d>0,得d>-20/9；S11=11a1+55d

等差数列,s3/3,s5/5,s11/11成等比数列即a2、a3、a6成等比数列a3*a3=a2*a6(a1+2d)^2=(a1+d)(a1+5d)(1+2d)^2=(1+d)(1+5d)1+4d+4

1/2(3/2-1/(1+n)-1/(2+n))再问：过程谢谢再答：An我就直接当成=2n+1了。1/Sn=1/n(2+n)=1/2(1/n-1/(2+n)),令1/Sn前n项和为Dn,则Dn=1/2

∵等差数列{an}中，a1=13，且S3=S11，∴3×13+3×2d2=11×13+11×10d2，解得d=-2，∴Sn＝13n+n(n−1)2×(−2)=-n2+14n=-（n-7）2+49．∴n

3(a1+a3)/2+5(a1+a5)/2=503(2a1+2d)/2+5(2a1+4d)/2=508a1+13d=50a1a13=a4a4a1(a1+12d)=(a1+3d)^212a1d=9d^2

设公差为dS3=S11所以3a1+(3*2/2)d=11a1+(11*10/2)d整理有-52d=8a1=13*8=104d=-2前n项和最大就是这n项都是正数令ak=a1+(k-1)d=0则13-2

s3=3a1+3d=s13=13a1+78dA1=15,d=-2an=a1+(n-1)d=15+(n-1)*(-2)=17-2nSn=(a1+an)*n/2=(15+17-2n)*n/2=16n-n^

第一个：S2=a1+a2=a1+a1q=a1(1+q)第二个：S1,S3,S2成等差数列,S3-S1=S2-S3=d再问：通常这些题是用等比的条件穿插在等差里么？再答：有时候等比中某些项的和构成等差，

S3=a1(1+q+q)=a1(q+10)1+q+q=q+10q=9q=±3a5=a1×q^4=a1×81=9则a1=1/9

在等差数列中：Sn=na1+n(n-1)d/2所以：S3=3a1+3*(3-1)d/2=39+3dS11=11a1+11*(11-1)d/2=143+55d所以：39+3d=143+55d所以：d=-

S3=（13+13+2d）*3/2S11=(13+13+10d)*11/2（13+13+2d）*3/2=(13+13+10d)*11/278+6d=286+110d104d=-208d=-2Sn=(1

Sn=na1+n(n-1)d/2=n^2+n=n*(n+1)1/Sn=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)1/S1+1/S2+1/S3+...+1/Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+

∵S6=S11，∴S11-S6=a7+a8+a9+a10+a11=5a9=0，∴a9=0，∵a1＜0，∴数列{an}为递增数列，∴a10＞0，∴当n=8或9时，Sn取得最小值，即S8，S9最小．故选C