A1=5 2 S3=15 2 求公比Q 和 S4

由S3=7a1，则a1+a2+a3=7a1，即a1+a1q+a1q2=7a1，由a1≠0，化简得：1+q+q2=7，即q2+q-6=0，因式分解得：（q-2）（q+3）=0，解得q=2或q=-3，则数

S1=a1S2=a1(1+q)S3=a1(1+q+q^2)S1,S3,S2成等差数列即s3-s1=s2-s31+q+q^2-1=1+q-(1+q+q^2)q^2+q=-q^2q=0或-1/2如果a1-

a4=2*S3+1a3=2*S2+1两式相减得a4-a3=2a3a4=3a3a4/a3=3q=3

a4-a3=2s3+1-(2s2+1)=2s3-2s2=2a3a4=2a3+a3=3a3q=3

S3=a1(1-q^3)/(1-q)=26因为a1=2所以(1-q^3)/(1-q)=131-q^3=(1-q)(1+q+q^2)因此1+q+q^2=13q^2+q-12=0(q+4)(q-3)=0q

∵an是等比数列∴a4=a1q³an=a1q^（n-1）8=q³q=2

（1）若q=1,则S3=3a,S9=9a,S6=6a;不成等差数列故q≠1,此时由S3,S9S6成等差数列得2S9=S3+S6,2*a1(1-q^9)/(1-q)=a1(1-q)^3/(1-q)+a1

Tn=S1+S2+S3+...+Sn=na1+(n-1)a2+.+an=a1[n+(n-1)q+(n-2)q^2+.+q^(n-1)]qTn=a1[nq+(n-1)q^2+(n-2)q^3+.+q^(

1+q+q²=3/4q=-1/2

设等比数列首项为a1等比为q由题意有a1q^2=-12a1+a1q+a1q^2=-9(q+2)^2=0q=-2a1=-3S5=a1(1-q^n)/(1-q)=-33再问：(q+2)^2=0这步是怎么出

a(n)=aq^(n-1),(1)a(n)=-1,s(n)=-n.(2)a(n)=q^(n-1),3/4=s(3)=[1-q^3]/(1-q)=1+q+q^2,0=1/4+q+q^2=(q+1/2)^

由已知,-12=(A1)Q^2,-9=A1(1+Q+Q^2).相除得Q^2/(1+Q+Q^2)=4/3,解得Q=-2,∴A1=-3.

第一个：S2=a1+a2=a1+a1q=a1(1+q)第二个：S1,S3,S2成等差数列,S3-S1=S2-S3=d再问：通常这些题是用等比的条件穿插在等差里么？再答：有时候等比中某些项的和构成等差，

2S3=S1+S2则2(a1+a2+a3)=a1+(a1+a2)2a1+2a1q+2a1q²=2a1+a1q2q²+q=0显然q≠0所以q=-1/2a1-a3=a1-a1/4=3a

a1+a1q+a1q*q=19,a1=1/3得q=7再问：求过程再答：提出a1，a1（1+q+q*q）=19，带入a1，即1+q+q*q=57，q*q+q-56=0，(q-7)(q+8)=0,q1=7

S3=a1+a2+a3a2=a1*qa3=a1*q^2q=1或-2

A3=S2+1=A1+A2+1A4=S3+1=A1+A2+A3+1A4-A3=A32a3=a4a4/a3=2所以公比q=2

s3=a1(q^2+q+1)=26因为a1=2所以解得q=3所以a3=a1*q^2=18

由a1=1，设公比为q，得到S3=a1(1−q3)1−q=13化简得：q2+q-12=0，即（q-3）（q+4）=0，解得：q=3或q=-4，则公比q的值为3或-4．故答案为：3或-4

∵等比数列公比q=2,a[1]+a[3]+a[5]+...+a[99]=10∴可以把a[1]、a[3]、a[5]、...、[99]看成是公比为q^2的等比数列∵a[1]、a[3]、a[5]、...、[