a1,a2 a3是基础解系,a3-a1不是基础解系

因为a1、a2、a3.都是正数,所以由均值定理得(a1a2)/a3+(a1a3)/a2>=2*√[a1*a2*a1*a3/(a3*a2)]=2a1,同理(a2a3)/a1+(a2a1)/a3>=2a2

首先a1+a2,a2,a3,...ar也是一组解,根据基础解系的定义a1,a2,a3...,ar不线性相关,所以只要验证a1+a2,a2,a3,...ar也不线性相关就行了.否则必有不全为零的实数x1

证明:因为β1,β2,β3是a1,a2,a3的线性组合所以β1,β2,β3仍是Ax=0的解.又因为两个向量组的个数相同,所以只需证β1,β2,β3线性无关.(β1,β2,β3)=(a1,a2,a3)K

证明:因为两个向量组所含向量个数相同所以只需证明b1,b2,...,bn线性无关.(b1,b2,...,bn)=(a1,a2,...,an)P其中P为n阶方阵,且P=t100...0t2t2t10..

(b1,...,bs)=(a1,...,as)KK=011...11101...11110...11.111...01111...10|K|=(s-1)(-1)^(s-2)≠0故K可逆所以(a1,..

a1+a2,a2+a3,a3+a1证明是基础解系即证明a1+a2,a2+a3,a3+a1线性无关,设存在三个数b1,b2,b3使得b1(a1+a2)+b2(a2+a3)+b3(a3+a1)=0,即(b

改好了啊.图片可以的啊.我会.我在线.联系我.选d.基础解系是最少向量的个数了.abc都不可以的.a是3个,b可以是任意个数不可以.c是一个当然不可以了.只有d,d是和题目等价的.细节详谈.

设等比数列的公比是q.(a3+a4)/(a1+a2)=q²,q²=12/3=4,q=±2.q=2时,代入a1+a2=3得a1+2a1=3,a1=1.此时a2a3=a1q•

要判断：a1,a2,a3是方程组Ax=0的基础解系,当且仅当：1）n-r（A）=3《==》r(A)=n-32）r（a1,a2,a3）=33）a1,a2,a3是Ax=0的解设a1,a2,a3是方程组Ax

首先,齐次线性方程组的解的线性组合仍是方程组的解所以,b1,b2,b3是Ax=0的解.还需证两点:1.b1,b2,b3线性无关2.任一解可由b1,b2,b3线性表示事实上这两点可用下方法一次证明出来.

告诉你思路,解题过程自己算吧首先：设k1b1+k2b2+k3b3=0把b1,b2,b3代入上式,在利用a1,a2,a3线性无关,可以解出k1=k2=k3=0则b1,b2,b3线性无关再说明a1,a2,

由已知(b1,b2,...,bs)=(a1,a2,...,as)KK=t10...t2t2t1...0...00...t1|K|=t1^n+(-1)^(n-1)t2^n所以当t1^n+(-1)^(n-

a1为方程组AX=0向量的解说明A*a1＝0同理A*a2＝A*a3＝0所以A*(a1+a2)＝A*a1+A*a2＝0所以a1+a2也为该方程组的解同理a2+a3和a1+a3也为该方程组的解但是并不是随

仅与a1,a2,a3等价不行,还必须含3个向量与a1,a2,a3等价的向量组,任一解向量可由它线性表示若再含3个向量,则也是线性无关组故也是基础解系

不行基础解系中向量必须是解向量等秩的向量组中的向量不一定是解

1、显然b1,b2,b3,b4也是解,只要他们是线性无关的就是基础解系.[b1,b2,b3,b4]=[a1,a2,a3,a4]*[100tt1000t1000t1]这个矩阵非奇异时b向量组就线性无关.

基础解系是线性无关的向量,所以向量组a1,a2,a3的秩为3你要先搞清楚基础解系的性质就很好答了,这个题再问：求解答过程...谢谢啦再答：这3个向量线性无关，你把这3个向量看成个矩阵，是个3*3的矩阵

不失一般性,设a1≥a2≥a3,则1/a3≥1/a2≥1/a1,a1a2≥a1a3≥a2a3,则排序不等式的性质有(a1a2)/a3+(a2a3)/a1+(a3a1)/a2≥a1a2*1/a2+a1a

d应该是吧.