灵鹊做题网平面上有9个点,以这些点为顶点可以连出多少条线段?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:47:50
用排列（C173）-（C53）=680-10=670
如果每3点不共线那么有2*6=12个如果有3点共线那么有3*2+3=9个如果有4点共线那么没有三角形所以最多有12个
可以分1在二个点里选一个再在十五个点里选两个和2二个点全选再在十五个点里选一个1,2*(14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1)即2选1乘以15选2再除2（有重复固除以二）2
由排列组合规律：N=8·7·6/3·2·1=56
（1）以这些点为顶点的三角形共有多少个?5*4*3/（1*2*3）=10（个）答：以这些点为顶点的三角形共有10个.（2）最多有多少个锐角三角形?在5个点中取4个点,组成一个四边形,则这四边形的内角中
C(5,3)=20个三角形
任何3点都不在一条直线上,任意3点构成三角形,5个点取三个的排列组合即可5*4*3/3*2*1=10个至于有几个锐角呢目前没想到什么方法,等想到了再补充再问：恩恩，那加油啊再答：把最外边4个点连成四边
我算的是24个（数出来的）对不对啊?再问：答案是200个但我不知道为什么···再答：200！真多O(∩_∩)O~~该怎么算呢？12个里面取3个，用排列数算，是220，然而要先减去在一条直线上的情况，共
C（5,3）*5+C（5,2）*C（5,2）+C（5,1）*C（5,3）+C（5,0）C（5,4）=50+100+50+5=205
C3/10-C3/4=120-4=116说明：若十个点任意三点都不共线则组成的三角形应为C3/10=120个,而其中四点共线使得这四点之间所能组成的三角形的三边重合成了一条线,则应从中减去C3/4=4
直线a上的一个点和直线b的一条线段构成一个三角形,(共4*3=12个);直线a上的一条线段和直线b上的一个点也可以构成一个三角形,(共有6*3=18个),合计30个不同的三角形.直线a上的一条线段和b
在9个点中任选3个点,组成一个三角形,为组合（不排序）用C(9,3)计算：9*8*7/3/2/1=84但要除掉三个点在一条直线上的情况,有8种（三横三竖两斜）所以能组成84-8=76个三角形
总数是C(14,3)-C(4,3)=360着色完全相同：C(9,3)＝84颜色不完全相同的:360-84=276
10*9*8/2/3=120
4个.把最外边4个点连成四边形.四边形内部有余下的另1个点,画出一条对角线把四边形分成2部分（2个三角形）,在含有此点的部分（1个三角形）中,此点与此三角形的3个顶点至少构成2个钝角三角形（最多3个）
如果这9个点其中任何三点都不在同一直线上的话,那么有84种.
证明：假设以每三个点为顶点的三角形都是锐角三角形，记四个点为A、B、C、D，考虑点D在△ABC之内与之外这两种情况．（1）如果点D在△ABC之内，由假设知围绕点D的三个角都是锐角，其和小于270°，这
再问：123那来的再问：为什么这么做？再答： 再问：可是是以这些点为顶点啊？再问：哦，对
设已知三点为A、B、C，连接AB、BC、CA，分别以AB、BC、CA为平行四边形的对角线，另外两边为边，可构成的平行四边形有三个：▱ACBD，▱ACEB，▱ABCF．故答案为：3．
C43=4个三角形；规则图像为正方形,所以,最多有2个锐角三角形,最多有2个钝角三角形,最多有四个直角三角形