平x-y面与圆柱面x^2所围空间区域体积-搜答案-灵鹊做题网

两个办法：一个是用积分,一个是用立体角①用积分用球面坐标,设半径r与z轴夹角为φ,r在XOY平面上投影与x轴夹角为θ则积分区域为：0≤r≤1,0≤φ≤π/4,0≤θ≤2π两曲面所围成立体体积为V=∫d

立体图像如下：

说明平面与坐标面的·节距是a=2,b=1,c=1易得底面三角形面积1/2×2×1=1高为1,所以易得所围成体积O-ABC为1×1×1/3=1/3

x²+y²-2y+1=1x²+(y-1)²=1此方程在z=0平面上是一个圆心在(0,1,0),半径为1的圆而z可取任意值所以x²+y²-2y

对于z=f(x,y),曲面面积为A=∫∫DdA=∫∫D√[1+(əf/əx)²+(əf/əy)²]dxdy锥面z=√(x²+y&#

所围成立体的体积=∫dx∫(2-x-y)dy=∫(2√x-x/2-x^(3/2)-2x²+x³+x^4/2)dx=4/3-1/4-2/5-2/3+1/4+1/10=11/30

用积分求啊,相交区域等分为八个区域,在第一象限求了之后乘以八就行了

不对吧,怎么我算的是0?前面那个是dxdz还是dydz?再问：就是dxdz不是零，还有那个截面，我就是不会算截面的！再答：呵呵，本来看到外侧就用了散度公式--不过也算不到你那个答案。。。你再看看吧

=∫∫zdxdy=∫∫（x-y）dxdy而积分区域底面是一个圆弧.由圆x^2+y^2=2x与y=x相交围成利用极坐标=∫∫r（cosθ-sinθ）rdrdθ而积分区域变为r^2=2rcosθ,所以为r

圆柱面x^2+y^2=1的投影的面积0,只计算平面z=0和z=1+x即可,而平面z=0代入为0平面z=1+x的投影：x^2+y^2

∵锥面z²=x²+y²被圆柱面x²+y²=2ax所截∴所截部分的曲面面积在xy平面上的投影是D：x²+y²=2ax∵αz/αx=x

x+y=2与y=x的交点P(1,1),(1)薄皮质量M=∫∫u(x,y)dxdy=∫dy∫(x+2y)dx=∫dy[x^2/2+2yx]=∫(2+2y-4y^2)dy=[2y+y^2-4y^3/3]=

如果我没算错的话,应该是PI/4,PI就是圆周率∫∫(1-4x^2-y^2)dS,S为区域4x^2+y^2

z=∫∫Dzdxdy,(D:x^2+y^2再问：请问能在写的详细一点吗？∫∫Dzdxdy中的Dz是什么意思？再答：D代表积分区域，z代表积分函数再问：∫(0,2π)dθ∫(0,√2)a(2-a^2)d

求过三条平行直线x=y=z,x+1=y=z-1与x-1=y+1=z-2的圆柱面的方程这不是那年的全国大学生数学竞赛预赛第一题么.这三条平行线的方向向量

/>要求锥面z=√(x^2+y^2)与柱面z^2=2x所围立体在xoz面的投影可以分开求锥面z=√(x^2+y^2)在xoz面的投影,和柱面z^2=2x在xoz面的投影,这两个投影重叠部分即为锥面z=

见下图

V=∫dt∫r*rdr=2π/3.